让R（右）和S公司是戒指s.答功能 （f）:R->S称为环同态（个环）具有1)如果满足：
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f（1）R（右）)=1R（右）
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f（a+b）=f（a）+f（b），对于所有人a、 b条在里面R（右）
- f（ab）=f（a）f（b），适用于所有a、 b条在里面R（右）.
如果（f）也是双射的它被称为戒指同构和R（右）和S公司据说是同构的 戒指第条。
例如，考虑多项式的戒指k[x]对一些人来说领域 k个（你可以k个=R（右）这个实数秒或k个=C类)。然后，在选择之后，一在里面k个我们得到一个同态f： k[x]->k通过在一也就是说，f（p（x））=p（a）.
另请参见同构定理,商环.