二的直接积GxHs G,H是其上可定义的组笛卡尔积通过操作<g1,h1><g2,h2>=<g1.g2,h1,h2>。

GxH代表正交的G和H的组合:组K是同构的带GxH若(iff)K的每个成员对于g中的某些g,可以写成g.h,h中的h,并且g.h=h.g,那么K是同构的至GxH。

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