弦乘法特性

声明，对于任何两个和弦在一个圆圈中（AB和CD）相交在X点，AX×BX=CX×DX。

证明：

1. 角度AXC和DXB为同余的（由垂直角度 定理)
2. 构造线段s AC和DB（通过线路假设)
3. 角度BAC和CDB是全等的（因为它们都是截距的弧数据库）
4. 三角形s AXC和DXB是类似的（由AA公司假设）
5. AX/DX=CX/BX（依据CLSFP公司假设）
6. AX×BX=CX×DX（乘法）。

Q.E.D.公司。