真值表

组织逻辑组合结果的方法布尔值单个变量布尔值操作。

既然有2²=4两个布尔变量的可能组合，有2⁴= 16两个变量上可能的布尔运算（如果我们有三个变量，就会有2^三=8可能的结果，因此2⁸=256可能的操作）。如果我们将所有可能的真值表合并到一个表中，我们可以根据将四个结果解释为二进制时得到的数字对真值表进行排序表示:

P=0 1 0 1Q=0 0 1 12月1日十六进制解释-------  --- ---    ----------------0 0 0 0零0 0 0 1 1 P和问0 0 1 0 2 2 Q和（非P）0 0 1 1 3季度0 1 0 0 4 4 P和（非Q）0 1 0 1 5 5便士0 1 1 0 6 6（P！=Q）又名（P异或Q）0 1 1 7 7页或问1 0 0 0 8 8不（P OR Q）10 0 1 9 9（P=Q）又名（P若（iff）问题）1 0 1 0 10 A非P1 0 1 11亿英镑->Q aka（P表示Q）1 1 0 0 12 C不合格1 1 0 1 13 D P＜-Q aka（P如果Q）1 1 1 0 14 E NOT（P和Q）1 1 1 1 15 F一

每个四位二进制表示也可以解释为十六进制数字；这对于老GUI（Windows和X）程序员来说是很熟悉的光栅操作符当执行类似于比特比特.

A B | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16_____|_____________________________________________________T T | T T T TT F | T T T T F F F T T T P F F F FF T | T T F T T F F T F T F F F T T T FF F | T F T F T T F T P F T F F T F图例：1真的2或（五）三。结果( <= )5含义( => )7平等( = )8和( ^ )9nand（奈德）（A^B）10不相等（！=；或带斜线的a=）15也不是（A V B）16假

如果您有布尔方程属于正确或错误，您可以使用该表发现等式等于True。对于更大的方程，例如（True ^（False OR False）），求解最里面的方程圆括号首先（在这种情况下，假或假都是真），然后向外工作。此示例解析为（True ^True）或True。

事实上，更大（两个以上变量）的真值表很容易制作，但正如向我传授这一点的数学大师所说，它将使你臂有点疼。下面是如何制作更大的真相表：

真相表总是有2 ^n个行（即2^n不同结合s） ，其中n个是的数字变量s.因此，2变量真值表将有4行，3变量表将有8行，4变量表将具有16行，依此类推。我曾在纸上制作过一个6变量表（64行），这很漂亮真无聊. =)

如何填充这些列？第一列将具有一半表格的正确和另一半错误；第二个将有四分之一（之前的一半）True，False，True，False，Third将具有八分之一，依此类推。这样，最后一列将看起来像“T，F，T，F…”。

例子：

A B C操作。。。---------------T T TT T F型温度F T温度F FF、T、TF温度F前F F T前F前F

对于三个变量，表格将有8行；一半是4，所以A有4个对和4个错，B有8/4=2T，然后是2F，依此类推。

在布尔逻辑，我们感兴趣的是如何用基本语句和一些逻辑运算符.

要始终如一地做到这一点，我们需要规则关于这些操作员的工作。

在布尔逻辑中，每个语句的计算结果为T或F，表示真的或False（错误）.因为每个操作人员有一个或两个操作数，可能只有值T或F，我们可以通过真值表定义逻辑运算符。

考虑两种说法：

• （A） 天很黑

• （B） 我们戴着太阳镜

• （C） A和B（=“天很黑和我们戴着太阳镜’）

• （D） A或B（=“天很黑或我们戴着太阳镜’）

A B C（=A和B）-------+-------------F F | FF温度| FT英尺|英尺T T | T

这张桌子是我们需要定义和，以便在代数中使用。

在D的情况下：

A B D（=A或B）-------+-------------F F | F前T|T温度F|TT T | T

not运算符的表非常简单，因为它只有一个操作数:

A不是A---+------F|T公司温度|温度

这些表通常称为真值表。（或者有时，很明显，逻辑表.)

我似乎记得在什么地方读到它们是由路德维希·维特根斯坦.

啊，我明白了格里奇卡对这件事有影响。谢谢Gritchka！

4.26如果全部属实初级的给出了命题，结果是完整的描述世界上最重要的。通过给出所有基本命题，并加上它们中的哪一个，可以完整地描述世界真的而且假.

4.27适用n个事态发展，有K（K）_n个=∑（从ν=0到n个) (n个上述ν）的可能性存在和不存在.

其中之一事态发展任何结合可以存在，其余部分不存在。

4.28这些组合对应着相同数量的真实性和虚假性n个基本命题。

4.3基本命题的真概率意味着可能性事态的存在和不存在。

4.31我们可以通过以下方式表示真实可能性模式以下类型的ta（'T型'表示'真'，'F类'表示“假”；'的行T型's'和'F类基本命题行下的“s”象征他们的真实可能性（以易于理解的方式）：

第二季度-  -  -T T T p qF T T-pT英尺T英尺-T T F、F T、TF F T T F FF T F F F温度F F前F前F

真值表，也称为逻辑表是…的重要组成部分符号逻辑，也称为命题逻辑或句子逻辑。命题逻辑主要涉及“真值”的陈述，以评估论点的有效性。

命题逻辑中有几个操作符号：
~NOT（否定）
&AND（连词）
v OR（分离）
V排他OR
→ 如果……那么（暗示）
↔ 如果且仅当（双条件）
用来显示句子之间的关系。变量（A、B、C、P、Q、R…）用于表示句子。

例子：
马克斯是一只狗。
B-马克斯饿了。
所以这个句子马克斯是一只饥饿的狗。将表示为A和B.

在真相表上。在真值表的左侧是我们正在使用的变量的所有可能的真-假组合。对于一个变量，有两种可能的真值组合：T（真）或F（假）。对于两个变量有4个组合，对于3个变量有8个组合，依此类推。表的右侧是语句的真值。

~-否定

A|~A--------温度|温度F|T公司

&-连接：

A B | A和B------------T T | T温度F|FF温度| FF F | F

v-分离

A B | A v B------------T T | TT英尺|T前T|TF F | F

V-专用分离

A B | A V B------------T T | F型温度F|T前T|TF F | F

→ - 暗示，If-Then

A B | A→B------------T T | T温度F|F前T|T前F|T

↔ - 双条件

A B | A↔B类------------T T | T温度F|FF温度| F前F|T

如何使用更复杂的真值表的示例：

要么萨姆和马克去跑步，要么帕特去跑步。
S-山姆去跑步
M-Mark跑步
P-帕特跑了

这给了我们公式（S&M）v P。其中有一个子公式S&M。运算符号&仅适用于S和M，而不适用于整个公式。

标准普尔|（S&M）v普尔----------------------T T T|T T F型|温度F T|温度F F|F、T、T|F温度F|前F F T|前F前F|

标准普尔|（标准普尔）与标准普尔----------------------T T T | TT T F | TT F T | FT F F | FF T T | FF T F | FF F T | FF F F | F

Q P | Q v P------------------T T | T温度F|T前T|TF F | F前T|TF F | F前T|TF F | F

没有必要为此步骤制作一个全新的真相表。我这样做只是为了清楚。最好将最后一列写在原始表上，将其放在析取（v）运算符下，如下所示：

标准普尔|（S&M）v普尔----------------------T T T | T TT T F | T TT F T | F TT F F | F FF T T | F TF T F | F FF F T | F TF F F | F F

应该注意的是，在如何写出真值/逻辑表方面还有许多其他变化。我更喜欢这种方法，因为它涉及的写作量最少，而且我认为它相当直接。变量和公式的左右划分并不必要，但它可以让其他正在看你作品的人更容易阅读。