行星和星系物质轨道建模
轨道系统建模是天体物理学，找到准确预测行星,星星,小行星以及其他恒星物质，研究它们的演化并制作模型来解释过去和未来的行为。但由于一些原因，这不是一项简单的努力。其中最重要的是n体问题.不可能解决微分方程在这里，我们查看编号超过两个的对象的位置和其他物理数据。至少，通过分析不可能做到这一点。可以使用数值近似创建计算机模拟。方法，如欧拉的和伦格-库塔让我们来估计由一组微分方程创建的曲线。这些数值近似当使用这些方法来寻找曲线的形状和微分方程的解时，这些方法是可以接受的。但在某些时候，它们会崩溃，因为它们会舍入误差一路上的某个地方。对于手头有很多时间的数学家来说，这很好，只需减小他们使用的步长，就可以得到更好的图像，然后近似得出答案。
然而，在科学中，这些微小的舍入误差可能是不可避免的，不是因为步长太大，而是因为它们无法同步计算实验或现象中涉及的所有数字。例如，当只使用太阳和行星对太阳系建模时，可以让行星在任意时间内运动。另一方面，月球的加入会很快导致程序失败。这是为什么？因为月球的方向变化太快近似。因此，近似值会快速发送卢娜螺旋式上升地球发生这种情况的原因是，系统的能量没有保持恒定，或者至少没有受到控制，结果是，当近似值找到离标记足够远的答案时，月球突然开始失去或获得能量。龙格-库塔方法不关心能量，只关心能量位置和速度。
辛方法
辛方法是在计算位置和速度时考虑总能量的近似方法，因为这些值根据哈密顿量此类方法的工作前提是假设能量不会被添加到系统中或带走。因此Matlab公司使用这种方法的程序会将龙格-库塔应用于给定的数据，但会约束算法使用哈密顿量。
使用哈密顿量改进了涉及能量的数值方法，这种方法反复出现，但在恒星建模的情况下，考虑到引力信息在光速一颗恒星围绕银河系中心不是被核心的当前位置所吸引，而是它在多年前所处的位置，这与当时将它们隔开的光年数相对应。可以理解，这些方法需要进一步的改变。
星系建模
还有一个问题需要解决。问题是，一旦你创建了一种方法，它需要数百万或数十亿个粒子并使其运动，计算整个星系对该星系中每个恒星的影响，即使你在一个巨大的服务器场或专用的超级计算机，如果不是几周，也需要几天才能输出结果。这不是一个无法克服的问题，只是当我们看到数十亿个事物，必须为每个事物，甚至其中一半进行数十亿次计算时，我们将花费太长的时间，这个问题的解决方案就是不做。相反，我们发现使用一组完全不同的微分方程来计算必要的数据更容易，这些微分方程着眼于数十亿个粒子的质量，而不单独考虑每个粒子。科学家研究流体动力学，也就是说，他们观察银河系中的所有恒星，看到恒星的海洋。使用这种方法，可以相对快速地尝试创建银河运动学模型。
理论与假设
事实上，如果我们使用节能、通用和专用的方法对星系建模，理论上是这样的相对论有可能是导致人们假设暗物质没有软弱的粒子晕就可以解释。
关于这个主题的一些好作品：
Binney，Gerhard等人，“了解星系中心气体的运动学”
库珀斯托克和蒂厄。“广义相对论解决了没有外来暗物质的银河自转”