白金汉皮定理用于量纲分析获得一组无量纲数代表某种物理模型。
白金汉皮定理指出，相关参数（n）的总数可以分为（n-m）个独立的参数无量纲的组。数字m通常等于规定所有相关参数尺寸所需的最小独立尺寸。
例子：
注意：如果这在你的浏览器中没有显示，我很抱歉；我不得不以某种方式使用希腊符号。
确定描述直径为D、长度为L的管道中压降ΔP的无量纲参数。
<--L-->________________________D类________________________
首先，我们必须指定流经管道的重要参数；ΔP：压降, ρ: 密度，伏：速度, μ 粘度，L：管道长度，D：管道直径。压降ΔP是五个变量的函数：ΔP=f（ρ，V，μ，L，D）。如果我们选择了五个以上的变量，它们将在量纲分析如果我们选择的变量少于五个，那么如果不添加更多的参数，就无法完整地描述系统。我们将所选参数记为其主参数的函数尺寸;质量{M} ，长度{五十} ，时间{t} 、和温度{T} ：
{ρ} ={M//L三}
{ΔP}={ML/t2/L（左）2}={M/（浅2)}
{μ} ={M/（浅）}
{五} ={L/t}
{五十} ={L}{D} ={L}
有三个初级的涉及的尺寸：M、L和t。因此，我们可以将尺寸参数的总数减少到（6-3）=3。我们可以选择任何一组三维参数，其中包括此问题涉及的所有主要尺寸。例如，我们选择ρ、V和D：我们通过结合前面选择的参数，并结合其他参数（如ΔP、μ和L），建立了无量纲∏群。第一组：∏1=ρ一V（V）b条D类cΔP。在该组中，需要a、b和c指数来无量纲化该组：
{海运三}一{升/吨}b条{左}c{毫升/吨2}=米0L（左）0t吨0
因此：a+1=0，-3a+b+c+1=0，-b-2=0->a=-1，b=-2，c=0。
这将求解第一∏群的指数。类似地，我们可以求解剩余的∏群：
Π1=ΔP/（ρV2)
Π2=μ/（ρVD）
Π三=升/降
函数关系可以写成∏1=f2(Π2, Π三)或：
ΔP/（ρV2)=f2（μ/（ρVD），L/D）
第二个∏项表示无量纲数调用了雷诺数，Re。因此，我们可以将压降管道中的压力取决于雷诺数以及管道长度和直径的比值：
ΔP/（ρV2)=f2（关于L/D）。