马丁·戴维斯简介
马丁·戴维斯1928年出生于纽约市，父母在波兰相识，但在美国再次相识后才结婚。他于1950年在普林斯顿大学获得博士学位，他的导师是阿隆佐·丘奇。他因在希尔伯特第十问题上的工作和他的后处理机器模型而闻名。他是Davis-Putnam和DPLL算法的共同发明者。他与Ron Sigal和Elaine J.Weyuker合著了可计算性、复杂性和语言，第二版：理论计算机科学基础，一本关于可计算性理论的教科书。
采访追溯了他的工作，从希尔伯特的第十个问题到补充问题，重点是从国家科学基金会到海军研究办公室的资助方式。
关于面试
MARTIN DAVIS：安德鲁·戈尔茨坦（Andrew Goldstein）对IEEE历史中心的采访，1991年7月18日
电气与电子工程研究所IEEE历史中心108号访谈。
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建议引用以下口述历史：
马丁·戴维斯（Martin Davis），美国新泽西州皮斯卡塔韦IEEE历史中心安德鲁·戈尔茨坦（Andrew Goldstein）于1991年主持的口述历史。
面试
采访：Martin Davis博士
采访者：Andy Goldstein
日期：1991年7月18日
地点：电话面试
学术传记
戈尔茨坦：
你能为我概述一下你的学术传记吗？
戴维斯：
当然。我在纽约城市学院接受本科培训，逻辑学家埃米尔·波斯特是我的老师之一，也是一位非常有影响力的老师。1948年，我在普林斯顿大学读研究生，1950年在阿隆佐教堂获得博士学位。
戈尔茨坦：
城市学院的学位是在1947年？
戴维斯：
1948
戈尔茨坦：
那是在主人家。
戴维斯：
不，那是单身汉的。
戈尔茨坦：
哦，你从学士直接升到博士了。？
戴维斯：
1949年我在普林斯顿大学获得了硕士学位。
戈尔茨坦：
我懂了。
戴维斯：
我不知道今天的规则是什么，但硕士学位并不是什么大事。你通过了博士资格考试，他们授予你硕士学位。没有论文要求。
戈尔茨坦：
好的，好的。
戴维斯：
我之所以能这么快完成，并不是因为我是一个天才，而是因为当时我感兴趣的主题，递归函数理论，是一个非常小的文献。我在大学时就开始研究它了，那时人们真的可以很快、很快地达到所知范围的极限。我不敢想象如果我今天尝试进入这个领域，我会取得什么样的成功。在这个领域，你真的必须成为一些非常困难的技术的大师，才能取得任何成就。无论如何，我的第一份工作是在厄本那的伊利诺伊大学，在那里我担任研究指导。我在那里呆了两年，从50年到52年；然而，我并没有继续担任这个职位，部分原因是我对计算机产生了兴趣。乌尔班纳刚刚启动了伊利亚克项目。这在一定程度上是朝鲜战争中逃避兵役的问题。在伊利亚克项目工作期间，我参与了一个军事项目，该项目利用了他们在那里开发的计算机，来构建当今所谓的实时编程系统。我写了一个从并发的角度来看会被视为非常幼稚的程序，它应该能够实时导航100架飞机。1952年，我离开伊利诺伊大学，去普林斯顿高等研究院做了两年的临时成员。当时我得到了海军研究办公室的支持，是一名临时会员。
耶什瓦大学与希尔伯特的第十个问题
戈尔茨坦：
嗯，我们看了一下拨款清单。我在1967年获得了你的第一笔国家科学基金会拨款。在那之前可能会有一些。实际上，在那之前很难找到拨款，因为计算活动办公室还没有组织起来。
戴维斯：
在此之前，我得到了国家科学基金会的支持。这项拨款实际上更多是在纯数学领域，但实际上在62年得到了支持。
戈尔茨坦：
可以。你能告诉我有关那项工作的情况吗？我对这本传记很感兴趣，因为它描述了你是如何与计算机打交道并对计算机理论感兴趣的。如果你说你最初的补助金是NAT。
戴维斯：
我当时在耶什瓦大学，那里没有计算机设施，当时我让我的这一边暂时搁置。我对现在被称为计算理论的东西感兴趣，但没有真正涉及计算机工作的东西。然后在1965年，我来到了纽约大学。就在那时，我获得了一笔相当可观的NSF拨款，用于研究机械定理证明。我真的不记得这种情况持续了多久，但它持续了很多年。大概十年左右。
戈尔茨坦：
好吧，让我们从62年开始，当时你说你在耶什瓦大学，然后你开始赚钱。你在做什么？提议是什么？
戴维斯：
希尔伯特的第十个问题，层次理论，真的是我感兴趣的主要焦点。我对现在我称之为证明理论的东西感兴趣。希尔伯特第二埃普西隆定理是我正在研究的内容之一。
戈尔茨坦：
我对数学不熟悉。这与计算机科学无关吗？
戴维斯：
嗯，还不清楚。事实上，我与人合著了一篇论文，这篇论文即将发表，它表明Epsilon微积分甚至可能在自动演绎中有应用。现在还不清楚。
戈尔茨坦：
当时你没有按照这些思路思考？
戴维斯：
一点也不。我不是在算法上思考，而是在基础上思考，真的。
戈尔茨坦：
好吧，那么当时你从国家科学基金会，数学项目那里拿到了钱？
戴维斯：
是的，如果我没记错的话，那时没有计算机科学课程。
NYU与定理证明
戈尔茨坦：
对，对。但你说你在65年收到了一大笔钱。
戴维斯：
65年，我搬到了纽约大学，得到了大约十年的持续支持。起初，我与纽约大学的University Heights校区联系在一起，该校区已不复存在。我当时在那里的数学系，情况很灵活，所以我可以有一群年轻的研究人员在做各种事情。从计算机科学的角度来看，其中最突出的是唐·洛夫兰。他开发了用于定理证明和谓词演算的模型消除算法，最近受到了很大关注。
戈尔茨坦：
你能描述一下这是什么吗，模型消除？
戴维斯：
这真的太技术化了。它是S-Linear Resolution的变体，是最初的动机。直观的想法是，典型的定理证明算法使用反驳观点，人类数学家倾向于通过构建模型来反驳问题，而程序正试图以这种方式工作。这就是为什么它被称为模型消除。
戈尔茨坦：
嗯，1965年你说你搬到了纽约大学。是什么把你的注意力转向了定理证明？
戴维斯：
我一直对定理证明感兴趣。我和希拉里·普特南（Hillary Putnam）在1958年完成了由空军赞助的工作。59年和60年，当我在纽约大学访问时，纽约大学编写了一些实际的程序。希拉里·普特南和我的作品发表在JACM，计算机协会杂志然后，实施的结果是我、唐·洛夫兰（Don Loveland）和乔治·洛格曼（George Logoman）的通信中出现了一篇论文。因此，这是一个长期存在的兴趣，但当我在Yeshiva时，它暂停了，因为那里真的没有什么计算设施可言。
戈尔茨坦：
我懂了。当你做你刚才提到的工作时，你还在IAS？
戴维斯：
哦，不。那只是从52年到54年的两年。
戈尔茨坦：
你和普特南在哪里？
戴维斯：
普特南曾就读于哈佛大学或普林斯顿大学。他在两者之间移动。我当时在康涅狄格州东部伦斯勒理工学院的研究生中心。我从56年到59年在那里呆了三年。我和希拉里在夏天得到了支持。第一个支持来自国家安全局，随后的两个夏天，当我们在做这项工作时，来自空军。
戈尔茨坦：
好的，我明白了。在纽约大学，当你开始研究定理证明时，你是在研究硬件，还是这都是理论上的？
戴维斯：
我自己没有做任何编程，但有一些人支持这个项目，他们做了一些编程。有大卫·贾穆什（David Jarmush）、乔什·费舍尔（Josh Fisher）和弗莱西德（Fleisid）。弗莱西德实际上编写了第一个模型消除程序。
戈尔茨坦：
那么，当你说几个人在做这个项目时，项目的规模是什么？你刚才说那是一大笔钱。有多少人？
戴维斯：
我从来没有说过很多。我说它持续了很长时间。我不记得涉及的金额是多少，但数额并不巨大。
戈尔茨坦：
正确的。但是一个至少有四个人的团队呢？
戴维斯：
他们归结起来是对少数人和一些员工的夏季支持。通常一次不超过两个。
戈尔茨坦：
这些是预算中的关键项目吗？没有硬件组件？有给研究生的钱吗？
戴维斯：
研究生总是有钱的，电脑时间也是有钱的。我们必须使用纽约大学的计算机和学术计算设施。首先是IBM 7090，然后是IBM 370或当时的其他技术。
戈尔茨坦：
正确的。那些是纽约大学的电脑？
戴维斯：
是的，它们是纽约大学拥有的计算机，由学术计算机设施管理。事实上，该计算设施的大量资金来自能源部。
戈尔茨坦：
是的，我可以看出实验室可能得到了其他来源的支持。你的项目得到军方的共同支持了吗？
戴维斯：
不，没有。我们通常为自己的电脑时间付费。我不记得细节了，但ACF，学术计算设施总是慷慨大方。如果我们用完了计算时间，他们并没有让我们停止使用该设施。以这种方式帮助支持这项努力，更多的是一个公民问题。
定理证明研究的不足
戈尔茨坦：
- 音频文件
- MP3音频
(108_-_davis_-_clip_1.mp3)
那么，你能告诉我这项工作的一些亮点吗？你成功地证明了任何特别棘手的定理吗？
戴维斯：
不。事实上，我会说这项工作在某一点上逐渐消失，总之，我对自己的努力并不感到非常自豪。我们设法产生的算法，我们编码的算法，设法证明了一些相当标准的定理，但Argon实验室的小组确实领先于我们，而且比我判断的要好得多。
戈尔茨坦：
谁在Argon？
戴维斯：
拉里·沃斯特是这一努力的领导者。
戈尔茨坦：
我刚刚花了一些时间和SRI的Bertram Rafael交谈，他告诉我他一直在做的自动定理证明，使用第一个自动谓词微积分。你知道他的工作吗？
戴维斯：
对。
戈尔茨坦：
你和他的关系如何？
戴维斯：
大家都知道，我对我们所做的并不感到特别自豪，我认为他的工作甚至没有我们的有趣。
戈尔茨坦：
哦，真的。以什么方式？
戴维斯：
我不认为它有任何进展。真正表现出色的团队是芝加哥地区的团队，拉里·亨森（Larry Hension）、罗斯·奥弗比克（Ross Overbick）和拉里·沃斯特（Larry-Wost）。就我而言，他们的工作远远高于我们其他人。
戈尔茨坦：
是什么原因让你这么说？
戴维斯：
诚实。
戈尔茨坦：
但你是根据什么标准来判断结果的？
戴维斯：
软件的灵活性以及他们能够证明的定理种类。他们证明了比我们更难的定理，当然还有贝特伦·拉斐尔所做的。最近，他们解决了著名代数学家赫伯·卡普兰斯基（Herb Kaplansky）提出的关于半群的一些公开问题。你知道，他们真的做得很好。他们知道自己在做什么。
戈尔茨坦：
他们的方法与你的方法在哪些方面不同？我的意思是，你说你在使用谓词演算，这就是我听到的。
戴维斯：
他们也在使用谓词演算，但他们做得更好。就我而言，他们使用的基本理论并不比我们其他人所知道的好。但他们的实施技能确实要好得多。
戈尔茨坦：
就软件设计而言？
戴维斯：
这是对的。
戈尔茨坦：
我懂了。那么，你是在描述你65年到75年之间的作品，还是这只是其中的一个阶段？
戴维斯：
这并不是我唯一在做的事情，而是涉及计算机的工作，我会把它归入这一类。
戈尔茨坦：
可以。我想提供一些例子，或关于这方面的一些具体信息。所以当你说你成功地证明了一些定理时，你能列举几个吗？
戴维斯：
有基本定理和群论：“左逆是右逆”，“左恒等式是右恒等式”，“如果每个元素的平方都是恒等式，那么群就是沸腾的”。我处理了这么困难的事情。
戈尔茨坦：
可以。这项工作对其他领域有影响吗？我知道，正如我所说，我对这一领域的大部分熟悉都来自于与拉斐尔的交谈。拉斐尔描述了他的工作是如何应用到SRI正在建设的机器人项目中的。
那么，这些系统的真正目标是什么？是为了证明现在还没有被证明的定理吗？
戴维斯：
我认为这才是真正的目标。我认为这总有一天会发生。我们离它还很远。
戈尔茨坦：
缺少什么？
戴维斯：
理解。这是一个科学进步的问题。
戈尔茨坦：
好吧，这是基本逻辑还是在软件方面实现它的能力？
戴维斯：
好吧，如果我知道答案，我会写一篇论文。我相信你知道，科学是一项开放的事业。有一件事是非常清楚的，人类数学家非常非常擅长证明定理，能够解决公开的问题，并掌握各种技巧。算法，做这种事情，当然，只是在谓词演算的层面上，它实在太原始了。如何合并更高阶的结构是一个尚不太清楚的问题。伍迪·布莱德索是在一定程度上试图这样做的人。我认为他们没有真正解决这里的问题。
戈尔茨坦：
当你说高阶概念时，你在想什么？
戴维斯：
集合，函数，积分，导数，形式映射，拓扑空间。数学家谈论的所有事情。
拨款与补足问题
戈尔茨坦：
好吧。让我们假设这把我们带到了70年代中期。你当时停止了这方面的工作吗？
戴维斯：
不。事实是，我通常只能在特定的时刻思考我感兴趣的事情。它飘来飘去。正如我提到的，我最近刚刚做了一些工作，我认为这些工作可能在自动定理证明中有应用。有一篇论文出来了。
戈尔茨坦：
你还在NSF的支持下吗？
戴维斯：
没有。我已经很多年没来了。我最近的研究得到了海军研究办公室的支持，在软件测试理论方面，这是一个完全不同的领域。这件事让我感兴趣了一段时间。
戈尔茨坦：
ONR当时对支持自动定理证明感兴趣吗？你说你得到了NSF的资金。还有其他地方你可以去吗？
戴维斯：
是的，在NSF停止支持后，我得到了空军的支持。
戈尔茨坦：
那是什么时候？
戴维斯：
哦，我忘记了这些年。国会表示，除非有直接和具体的军事应用，否则军方无法支持研究。当时，我告诉空军，在这种情况下，我真的不能接受他们的钱。然后事情又变软了。当然，软件测试充满了实际意义。我正在做的工作不会立即得到任何应用。
戈尔茨坦：
是的，在查看您收到的拨款列表时，我看到了一个名为“计算和逻辑证明程序”的拨款。直到1976年，它被多次更新。
戴维斯：
这就是我所说的。
戈尔茨坦：
然后我看到了78年和80年的拨款，叫做计算机科学逻辑研究，这相当模糊。我不知道你当时在干什么。
戴维斯：
实际上，我现在记起来了。这就是当你活得这么长的时候会发生的事情，一切都变得无定形。是的，当时我正在研究理论问题，尤其是上下文相关语言。我对几年前才解决的这个补码问题非常感兴趣。我不能说我在那里做出了很大的贡献。
戈尔茨坦：
你能给我描述一下补语问题吗？
戴维斯：
诺姆·乔姆斯基（Noam Chomsky）有一个形式语言类型的层次结构，这取决于生成这些语言的语法类型。其中一个类别被称为上下文敏感语言。事实证明，它们相当于可以由带有产生式规则的语法生成的语言，在这种语言中，替换总是导致字符串不长于原始字符串。问题是，上下文敏感语言的补语是否必须是上下文敏感的——也就是说，字母表中不属于该语言的所有字符串集是否也可以由另一种上下文敏感语法生成。最近事实证明是这样的，但20多年来这一直是一个悬而未决的问题。这确实是我为那项研究所做的主要工作。
戈尔茨坦：
我懂了。我对你是如何解决这个问题感兴趣的？还有，你考虑过计算机科学的工作吗？
戴维斯：
是的，这是计算理论。我不是唯一一个在这个问题上非常努力的人。康奈尔大学的Burroughs Hart-Manus是一位非常杰出的计算机科学家。
戈尔茨坦：
正确的。我实际上打算和他说话。谁最终得到了它？谁打破了互补性？
戴维斯：
对不起，我在生成它时遇到了问题。他们可能很了解他。他是一位年轻的理论家。
戈尔茨坦：
你是怎么做到的？你的方法是什么？
戴维斯：
我在用交流电图灵机器.
戈尔茨坦：
这涉及到硬件的使用吗？还是全是铅笔和纸？
戴维斯：
这都是理论上的。
戈尔茨坦：
我懂了。你在和其他人合作吗？研究生还是合作者？
戴维斯：
伊莱恩·怀克（Elaine Wyuker）。
戈尔茨坦：
她是纽约大学的教员吗？
戴维斯：
对。
NSF拨款
戈尔茨坦：
好吧，你为此工作了几年，然后NSF的资金什么时候中断了？
戴维斯：
你可能比我更清楚。我真的没有认真记日记。
戈尔茨坦：
你还记得你在国家科学基金会支持下进行的其他重大研究项目吗？
戴维斯：
不。
戈尔茨坦：
我想知道你能否评论一下你从NSF那里得到的合作？他们对你的提议表示欢迎。他们很受欢迎吗？你必须和他们做很多谈判吗？
戴维斯：
我会说，这是非常可变的。有时，他们非常乐于助人。事实上，有一段时间，我接到了国家科学基金会的突如其来的电话，说我提交的这项提案是他们希望以更广泛的方式资助的。这是非常直接的。
戈尔茨坦：
那是电脑还是数学？
戴维斯：
那是电脑。这就是你提到的1976年的事。
戈尔茨坦：
定理证明。
戴维斯：
我记得，那是我在阿斯彭的夏天，也就是1971年。从71年到76年。这是一笔为期五年的拨款。如果我是正确的话，当时NSF在计算机科学领域的发展相当快。
戈尔茨坦：
这是对的。你知道吗，在支持研究生或促进某一特定研究领域方面，他们想强调什么特定的项目？
戴维斯：
不，我不是那种总是小跑去华盛顿的教授。我们只是做了自己的事。我没有什么特别的印象。事实上，我觉得他们很支持我们，希望我们做我们认为合适的事情。
戈尔茨坦：
好吧，我想了解一下当时社区的理解。当你与其他计算机科学家交谈时，你是否了解到你去了某些领域的某些研究？或者有人觉得他们在NSF资金或国防资金上有很大的优势吗？
戴维斯：
我不认为我有很多这样的对话。
我很高兴我的研究得到了支持。气氛真的变了。我认为你提出的这些问题更适合于过去五、六年的时代，而不是我们现在谈论的时代。
戈尔茨坦：
资金不是什么大问题吗？
戴维斯：
这是对的。我该怎么说？这一切都没有那么刻板。
戈尔茨坦：
但基本上，如果你是一名科学家，并且你有一份合法的研究提案，你可以期望得到支持吗？
戴维斯：
它可能会受到热情款待。至少这是我的感觉。
转向算法分析
戈尔茨坦：
现在我要离开它的财务端，我只是在谈论计算机科学领域，或者甚至理论计算机科学。当时对这个主题是否感到兴奋？您是否发现您的特定领域变得炙手可热或风尚合唱团?
戴维斯：
对。
戈尔茨坦：
70年代初？
戴维斯：
对。在60年代和70年代。
戈尔茨坦：
兴趣开始减弱了吗？
戴维斯：
首先，我将我的兴趣与一阶逻辑定理证明和计算理论区分开来，这两个方面确实有很大的不同。我对计算理论感兴趣的方面就是人们所说的高级理论。人们的兴趣很大程度上转向了算法分析。这是一个非常重要的课题，但我个人对它没有任何兴趣。人们往往对更高层次的理论失去兴趣。
戈尔茨坦：
我想确定我明白你在说什么。一阶逻辑是指你之前提到的定理证明。
戴维斯：
正确的。
戈尔茨坦：
还有计算理论——这是你在70年代末感兴趣的另一个方面吗？
戴维斯：
计算理论通常是对计算模型的数学研究。你可以在不同的层次上，在抽象的层次和相对具体的层次上对计算进行建模。它们都是有价值和有价值的事业，但兴趣的焦点却大不相同。
戈尔茨坦：
当你在做计算理论的工作时，当时还有谁对同一领域感兴趣？
戴维斯：
我提到过哈特·马努斯和伊曼纽尔·布鲁姆。
戈尔茨坦：
可以。你的方法和其他方法有什么不同吗？
戴维斯：
我想说他们比我更成功。这是怎么回事？
戈尔茨坦：
可以。我试图理解你为自己定义的研究项目，与其他一些项目进行比较。
戴维斯：
我们都在看我们认为有趣的问题，并试图回答它们，证明适当的定理。
戈尔茨坦：
你对独立于基金会的国家科学基金会在该领域的作用或该领域的发展有什么概括或印象吗？
戴维斯：
不，我认为他们发挥了非常重要的支持作用。我认为，早年较为宽松的氛围，对应的是该领域的人员较少，资金更容易，有助于更好地进行科学研究。人们对更多的长期思考感到满意。在我看来，现在的趋势是更加疯狂，更加注重快速的结果，这不一定与深入思考有关。
戈尔茨坦：
我不确定我是不是抓到这个了。80年代，当你从计算理论转向其他方面时，你的研究一直集中在什么方面？
戴维斯：
软件测试理论。
戈尔茨坦：
你是说海军为此提供了支持？
戴维斯：
是的，海军支持这一点。在过去一年左右的时间里，我的研究没有得到任何人的支持。
戈尔茨坦：
只有纽约大学？
戴维斯：
正确的。
戈尔茨坦：
可以。谢谢你抽出时间和我聊天。
