非标准分析的计算内容

科伦巴赫的证据挖掘计划处理从通常无效的证据中提取有效信息的问题。证据挖掘源于Kreisel在所谓的证据展开方面的开创性工作。经典数学的证明挖掘由于没有计算内容的句子的存在而受到了很大的限制，这些句子可以从排除中间律中得到证明，并且只涉及两个量词的交替。相比之下，我们发现经典非标准分析的证明挖掘具有很大的范围。特别是，我们会注意到，这个范围包括纯非标准分析的任何定理，其中“纯”意味着只使用非标准定义（而不是ε-δ类）。在本文中，我们调查了分析、可计算性理论和逆向数学的结果。