向量承诺因其在区块链和累加器等应用中的广泛使用而备受关注。汞向量承诺和汞函数承诺（MFC）作为VC的重要变体，是构建零知识集和零知识函数基本数据库（ZK-FEDB）等更高级密码原语的核心技术。然而，目前的MFC只支持线性函数，限制了其应用，即建立。。。

矢量承诺（VC）及其变体因其在区块链和累加器等应用中的广泛应用而吸引了大量关注。汞向量承诺（MVC）作为VC的重要变体之一，是构建更复杂密码应用程序的核心技术，如零知识集（ZKS）和零知识基本数据库（ZK-EDB）。然而，据我们所知，唯一的量子后MVC结构是微不足道的。。。

零知识基本数据库（ZK-EDBs）使证明程序能够提交一个键值$（x，v）$对的数据库${D}$，然后为查询“向我发送与$x$关联的值$D（x）$”提供令人信服的答案，而不会透露任何额外的知识（包括${D{$的大小）。在引入它之后，一些作品对它进行了扩展，以允许更具表现力的查询，但迄今为止实现的表现力仍然有限：只有一个相对简单的查询——在键和……上进行范围查询。。。