论文2024/337
解决低秩点特殊轨道的张量同构问题：Asiacrypt 2023承诺方案的密码分析和修复
瓦莱丽·吉尔克里斯特布鲁塞尔自由大学
劳兰·马尔科洛桑埃科尔理工学院
克里斯托弗·佩蒂特布鲁塞尔自由大学
唐刚（Gang Tang）悉尼理工大学
摘要
张量同构问题（TIP）已被证明等价于矩阵码等价问题，使其成为构建后量子密码原语的一个有趣的候选者。这些难题已经在协议开发中得到了应用。其中之一，MEDS，目前正在NIST呼吁增加后量子数字签名的第一轮中。在这项工作中，我们考虑了一类特殊张量的TIP。这个问题的决定性版本的艰难性是由D’Alconzo、Flamini和Gangemi（Asiacrypt 2023）提出的承诺方案的基础。我们提出了用于特殊轨道TIP的决策和计算版本的多项式时间算法，这意味着承诺方案是不安全的。这些算法的关键观察点是，这些特殊张量包含一些低秩点，并且它们的稳定器组不是平凡的。考虑到TIP安全方面的这些新发展，我们给出了一个基于通用TIP的新承诺方案，该方案是非交互、后量子和统计约束的，不做任何新假设。这种承诺计划目前在文献中尚不存在。
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