论文2024/267

zkPi：零知识精益定理的证明

摘要

交互式定理证明器（ITP），如Lean和Coq，可以表示一大类定理的形式证明，从抽象数学到软件正确性。考虑到Alice有一些精益证明公开声明$T$。爱丽丝想让世界相信她已经这样的证明，没有透露实际的证据。也许是证据表明秘密程序是正确的或安全的，但证明本身可能会泄漏有关程序源代码的信息。一种自然的方式爱丽丝要做的是构建一个简洁的零知识，非交互式知识论证（zkSNARK），以证明她拥有报表$T$的精简证明。在这项工作中，我们构建了zkPi，这是第一个用Lean是最先进的交互式定理证明器。用zkPi，一个谚语可以让验证者相信精益定理是正确的，同时揭示其他几乎没有。核心问题是为依赖类型。我们从两个核心Lean中评估zkPion定理库：stdlib和mathlib。zkP成功证明了57.9%的stdlib中的定理和mathlib中14.1%的定理，在4.5以内每个定理的分钟数。一个zkPiproof足够短，Fermat可以在笔记本的空白处写了一封信来说服世界零知识，他证明了他著名的最后一个定理。交互式定理证明器（ITP）几乎可以表示形式推理。因此，实现了ITP定理的zkSNARK将实用零知识的界面推广到现状之外：电路可满足性和程序执行。