已连接的空间

在拓扑，一个连通空间是一个拓扑空间其中没有（非普通）子集同时打开和关闭等效地，只有连续函数从空间到离散空间是常量。A类断开的空间是一个没有连接的空间。

示例

• 的连接子集实数欧几里德度量拓扑是间隔.
• 安不凝空间已连接。
• A类离散空间不连接具有多个点的。

属性

在连续映射再次连接。

结合上述语句实数欧几里德度量拓扑是间隔，这使中间值定理.

连接的组件

A类连接的组件拓扑空间的最大连通子集：即子空间C类这样的话C类已连接但未连接超集属于C类是。

完全断开的空间

A类完全断开空间是一个连接的组件都是单子.

示例

• 离散空间
• 这个康托集合
• 这个有理数作为一个子空间的实数使用欧几里德度量拓扑

相关概念

路径连接空间

A类路径连通空间是其中任意两点的一个x个,年存在一个路径从x个到年也就是说连续函数 ${\显示样式p:[0,1]\右箭头X}$这样的话第页(0)=x个和第页(1)=年.

路径连接的空间是连接的，但不一定相反。

超连接空间

A类超连通空间或不可约空间任意两个非空开集的交集再次非空（等价地，该空间不是适当闭子集的并集）。

超连通空间是连通的，但不一定相反。超连通性是开放的遗传性，但不一定是封闭的遗传性。每个拓扑空间都是同胚的超连通空间的闭子空间。