阿贝尔簇的导体

在数学，英寸丢番图几何，的阿贝尔簇的导体在上定义地方的或全球领域 F类是衡量不良还原在某个素数是。它与分支在由分割点.

对于阿贝尔变种A类在字段上定义F类带整数环R（右），请考虑Néron模型属于A类，这是一个“最佳可能”模型A类定义在R（右）。此模型可以表示为方案结束

规格(R（右）)

（参见。环的谱)为此普通纤维用态射构造

规格(F类)→规格(R（右）)

回馈A类.让A类⁰表示以纤维为连接成分的Néron模型的开子群方案。对于残渣场 k个,A类⁰_k个一组变种结束了吗k个因此，阿贝尔簇由线性群扩展。这个线性群是环面的扩展幺半群.让u个是unipower群的维数吨圆环体的尺寸。导体的顺序是

${\显示样式f=2u+t+\增量，\，}$

其中δ是野生分支的度量。

属性

• 如果A类有良好还原然后（f）=u个=吨= δ = 0.
• 如果A类有半稳定还原或者，更一般地，在Galois扩张上获得半稳定约化F类素数到第页，则δ=0。
• 如果第页> 2d日+1，其中d日是的尺寸A类则δ=0。

工具书类

• S.Lang公司(1997).丢番图几何综述.Springer-Verlag公司, 70-71.国际标准图书编号3-540-61223-8. 
• J.-P.塞雷；J.Tate（1968年）。“阿贝尔品种的良好还原”。安。数学。 88: 492-517.