在几何学更普遍地说拓扑,一边界点集合（图形、主体）的一点是空间的一点这样在每个街区这里有点属于集合的点和不属于集合的点子。
边界点可能属于也可能不属于集合。集合中不是边界点的点称为内部点.不在集合中且不是边界点的点称为外部点.
不包含边界点的集合–因此与内部即其内部点的集合–被称为打开.
包含其所有边界点的集合–因此是其补语外部–被称为关闭.
边界
集合中所有边界点的集合S公司被称为边界集合的。
在初等几何中，平面上的图形（如多边形、凸集等）以及空间中的物体（如多面体、球等）边界对应于边界的直观概念：在平面上它是一条闭合曲线，在空间上它是闭合曲面（就像气球的隐藏一样）。
但即使在飞机上，情况也比人们想象的要复杂。直觉上，很明显，一条不相交的闭合曲线是一个内部有界集的边界，它从（无界）外部分离出来。虽然在相当普遍的假设下，这一说法确实是正确的(乔丹曲线定理), 即使在封闭曲线是多边形.
对于一般集，在拓扑中，极端情况-每个点都是一个边界点，或者根本没有边界点-都是可能的。在第一种情况下，集合及其补码都是稠密的在空间中。在第二种情况下（空边界），集合是开的和闭的，并被调用氯音（通过组合获得的人造词clo（克隆）sed和打开).
对于平面中的集合，其长度（如果已定义）称为周长集合的。
三维物体的边界也称为表面,其面积（如果已定义）称为表面积.
