在数学,阿勒夫-0（书写ℵ0通常为“aleph null”）[1]是基数的集合自然数. 它是最小的超限基数.这个集合的基数是aleph-0（或更短，一套具有基数aleph-0)当且仅当存在一一对一通信在集合的所有元素和所有自然数之间。然而，术语“aleph-0”主要用于集合论;通常是等效的，但更具描述性的术语“可数无限“已使用。
Aleph-0是“小”超限数序列中的第一个，第二个最小的是aleph-1，其次是aleph-2，依此类推。康托，他首先介绍了这些数字，相信aleph-1是实数集的基数（所谓的连续体)，但无法证明这一点。这种假设被称为连续体假说,最终证明它独立于集合论的公理：第一次（1938年）库尔特·哥德尔表明这是无法反驳的，虽然保罗·寇恩后来（1963年）证明，这也无法证明。
