在代数几何一个阿贝尔变种 A类 {\显示样式A} 超过领域 K(K) {\显示样式K} 是一个射影簇,与一个标记点一起 0 {\显示样式0} 和两个代数映射:添加 A类 2 → A类 {\显示样式A^{2}\到A} 和反转 A类 → A类 {\显示样式A\到A} ,这样这两张地图和点 0 {\显示样式0} 满足阿贝尔群公理。一维阿贝尔变种是椭圆曲线.通过复数阿贝尔变种是复数集合的子集托里岛.