阿贝尔曲面

在代数几何一个阿贝尔曲面超过领域 ${\显示样式K}$是二维的阿贝尔变种.每个阿贝尔曲面都是雅可比变种光滑的超椭圆曲线属于属二或二的乘积椭圆曲线阿贝尔曲面是两种类型的代数曲面用琐碎的规范类，另一种是代数类型K3表面.

极化

阿贝尔曲面有一个平凡的规范类因此，它们通常与一些非平凡的选择一起考虑有效除数在他们身上。这个除数叫做极化在阿贝尔曲面上；一对${\显示样式（A，C）}$阿贝尔曲面的极化称为极化阿贝尔曲面.给定极化阿贝尔簇${\显示样式（A，D）}$我们定义极化图 ${\显示样式A\到图片^{0}（A）}$通过发送一个点${\显示样式a}$到除数类 ${\显示样式[\tau_{-a}C-C]}{-a}C-C]}$。这张地图是群同构. The内核映射的是有限的阿贝尔群最多有四台发电机。内核的同构类型称为类型极化的影响。如果核是平凡的，则称为极化主要的; 在这种情况下的算术亏格$｛\displaystyle C｝$是${\显示样式2}$.阿贝尔曲面的大多数经典理论都处理以下情况$｛\displaystyle C｝$是属2的平滑曲线。

Kummer曲面

阿贝尔簇的对合商$｛\displaystyle x\映射到-x｝$被称为库姆品种阿贝尔变种的。库姆品种函数行列式属于超椭圆曲线属2具有许多美丽的特性-见文章Kummer曲面.

==阿贝尔曲面的模量==