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那么，素数的分布似乎“指向”或暗示黎曼函数R(x个). 此函数可以被视为实际的、锯齿状的素数计数函数所依赖的平滑理想。下一层信息上面可以看到素数中包含的内容，这是减法的结果π(x个)来自R(x个). 此功能直接与素数密度相对于其平均密度的局部波动。
在他们的文章中“素数有规律吗？”,三位阿根廷混沌理论家认为这个函数是“信号”，并计算其利亚普诺夫指数。这些通常是计算来自物理现象的信号，并允许决定潜在机制是否是混沌的。作者得出结论“……描述质数分布的规则模式找不到。此外，从物理角度来看，我们可以说动力学未知但与素数同构的物理系统分布具有混沌行为。" 如上图所示，物理学家可能会自然而然地想尝试傅里叶变换分析–即看看这个噪声信号是否可以分解成若干周期正弦波函数。事实上，这样的事情是可能的。要了解如何，我们必须了解黎曼ζ函数.
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