本文引入$n$-元组的$U$-度量空间的概念，推广了几个已知的度量类型空间。我们研究了这种新构造空间的拓扑性质，并证明了康托的类相交定理。在这个空间中证明了巴拿赫压缩原理定理，并应用该定理获得了不动点方程的稳定性。