拓扑空间之间的函数$f:（X，\tau）\rightarrow（Y，\tau^{\ast}X上的运算符。当我们使用通过多次组合$Cl$和$Int$获得的其他可能运算符时，此条件归结为已知类型的广义连续性的定义。多功能的情况则大不相同。适当的条件有两种形式：$F^{+}（W）\子集Cl（Int（F^{++（W）））\杯Int（Cl（F*+}，W））$称为$u.\gamma.c.$或，$F^}-}（W-）\子集CI（Int，F^{-}W\right\}$和F$^{-}$（W）=$\left\{x\ in x:F（x）\cap W\neq\emptyset\right\}$。因此，可以考虑同时使用两个不同的逆图像，即$F^{+}（W）$和$F^}-}（W$。我们将证明，在这种情况下，使用$Cl$和$Int$的所有可能的多重组合会为多函数带来新的不同类型的连续性，这些连续性与前面定义的连续性类型一起形成在某种拓扑意义上完整的集合。