本文的目的是在环代数上构造一个度量空间，因此，我们从基于环的$F$-拟值映射引入了赋值映射的概念，并研究了它们的相关性质。利用这些概念，我们引入了一个拟度量空间。利用拟估值引起的拓扑结构，研究了环操作的连续性。此外，我们还研究了环同态，并研究了在什么条件下该同态是$F$-拟值映射。此外，我们想用一种新的方法找到环上的同余关系，并研究由它构成的商结构。因此，我们用$F$-拟值映射定义了一个同余关系并证明了商是环。