本文研究了单位圆上Bratu方程依赖于实参数$µ$的边值问题。从参数估计出发，证明了非负解的存在性。提出了一种数值方法来验证理论结果。它是有限差分和Gauss-Seidel方法的结合，允许我们获得$\mu_c$相对于精确理论方法$\muc=\lambda=5.7831859629467$的良好近似值。