设$G$是顶点集$\mathbf V（G）$和边集$\mathbf E（G）$。对于$v\in\mathbf v（G）$，通过$d_G（v）$表示顶点$v$的度数。不是所有顶点的度数都相等的图称为不规则图。提出了不同的不规则性定量测量方法其中Albertson指数$irr（G）=\sum_{uv\in\mathbf E（G）}|d_G（u）-d_G（v）|$是最受欢迎的。我们将$irr（G）$与最近引入的sigma指数进行比较$\sigma（G）=\sum_{uv\in\mathbf E（G）}[d_G（u）-d_G（v）]^2$并证明在一般情况下，这些是无法比拟的。$|d_G（u）-d_G（v）|=1的图$所有$uv\in\mathbf E（G）$的保持称为逐步不规则$（$SI$）$。几个描述了构造SI图的方法。