左（右）正则和转置正则半群及其结构

张晓红和杜玉丹
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张晓红：陕西科技大学数学与数据科学学院，西安710021
杜玉丹：陕西科技大学数学与数据科学学院，西安710021

数学，2022年，第10卷，第7期，1-16

摘要：正则半群及其结构是半群理论中最精彩的部分，内容十分丰富。为了探索更多的正则半群，本文从一个新的角度推广了相关的经典结论：通过变换元素在正则条件中的位置，得到了一些新的正则条件（统称为转置正则），引入了各种换位正则半群（L1/L2/L3、R1/R2/R3-换位正则半群等）的概念。分析了它们与Clifford和Preston提出的完全正则半群和左（右）正则半群的关系。从幂等元、局部单位元、局部逆元、子半群等方面研究了它们的性质和结构，分别证明了它们的分解定理，得到了半群成为完全正则半群的一些新的充要条件。

关键词： 正则半群;换位正则半群;分解定理;完全正则半群（在EconPapers中搜索类似项目）
JEL代码： C类（在EconPapers中搜索类似项目）
日期：2022
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