数学科学中的传播

第18卷（2020年）

数字2

广义初始构型离散Kuramoto模型的涌现行为

页：535 – 570

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/CMS.2020.v18.n2.a11

作者

张雄涛（华中科技大学数学科学中心，武汉，中国）

朱婷婷（华中科技大学数学与统计学院，武汉，中国）

摘要

在本文中，我们将研究一般初始数据离散Kuramoto模型的涌现动力学。这是之前工作的延伸[Ha等人。，数学杂志。物理学。，60（5）：051508，2019]，其中初始配置应在半个圆内。更准确地说，我们将提供可应用于一般欧拉迭代格式的离散梯度流理论。因此，作为一个直接的应用，我们得出了离散Kuramoto模型同步的出现。此外，我们还得到，对于较小的网格尺寸，对于非双极性集合中的初始数据和足够大的耦合强度，经过一些步骤后，同步将以指数速度发生。

关键词

离散时间梯度流，Kuramoto模型，离散时间动力学，通用初始数据，一致收敛

2010年数学学科分类

34D05、39A10、39A12、68M10

2019年8月1日收到

2019年11月5日接受

2022年6月20日出版