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同时反馈顶点集：一个参数化的视角

作者 阿坎沙·阿格拉瓦尔, 丹尼尔·洛克斯塔诺夫, 阿默尔·穆阿瓦德, Saket Saurabh公司

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LIPIcs公司。STACS.2016.7.pdf
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阿坎沙·阿格拉瓦尔
丹尼尔·洛克斯塔诺夫
阿默尔·穆阿瓦德
Saket Saurabh公司

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阿坎沙·阿格拉瓦尔、丹尼尔·洛克斯塔诺夫、阿默尔·穆阿瓦德和萨科特·索拉布。同步反馈顶点集：参数化透视。第33届计算机科学理论方面研讨会（STACS 2016）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第47卷，第7:1-7:15页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2016）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.STACS.2016.7

摘要

对于图F、图G和正整数k的族，F-DELETION问题询问我们是否可以从G中删除最多k个顶点以获得F中的图。图G=（V，cup_{i=1}^{alpha}E_{i}），其中G的边集被划分为alpha颜色类，称为alpha-edge-colored图。F-DELETION问题对边色图的自然扩展是alpha-Simmulaneous F-DELEITION问题。在后一个问题中，我们得到了一个α-边缘着色图G，目标是找到一个最多有k个顶点的集S，使得每个图G_i\S，其中G_i=（V，E_i）和1<=i<=alpha，都在F中。换句话说，我们关注的是alpha-SIMFVS问题。在算法上，我们证明，与经典的对应项一样，对于任何固定常数α，由k参数化的α-SIMFVS都是固定参数可处理的（FPT），并且允许多项式核。特别地，我们给出了一个在2^{O（alpha*k）}*n^{O（1）}时间内运行的算法和一个具有O（alfa*k^{3（alpha+1）}）顶点的核。我们算法的运行时间表明，即使α为o（log（n）），α-SIMFVS也是FPT。我们通过显示，对于O（log（n））中的alpha，其中n是输入图中的顶点数，alpha-SIMFVS变为W[1]硬来补充这个积极结果。我们的积极结果回答了蔡和叶提出的一个公开问题（MFCS 2014）。
关键词
  • 参数化复杂性，反馈顶点集
  • 内核
  • 边着色图

韵律学

工具书类

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