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Topos中立方型理论的建模公理

作者 伊恩·奥尔顿, 安德鲁·皮特斯



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LIPIcs公司。CSL.2016.24.pdf文件
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伊恩·奥尔顿
安德鲁·皮特斯

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伊恩·奥尔顿和安德鲁·皮特斯。Topos中立方型理论建模公理。第25届EACSL计算机科学逻辑年会(CSL 2016)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第62卷,第24:1-24:19页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2016)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CSL.2016.24

摘要

内涵类型理论的同伦方法将平等的证明视为途径。我们探讨了在拓扑中对类间隔对象I的要求,以给出一个类型理论模型,其中同一类型的元素是域I的函数。我们研究了它们的模型构造在多大程度上可以在任何拓扑的内部类型理论中表达,并为此确定了一组相当弱的公理。这澄清了统一Kan填充概念的定义和性质,这是他们对Voevodsky的单价公理进行建设性解释的核心。此外,由于我们的公理可以通过许多不同的方式得到满足,我们证明了同伦类型理论在这种风格下有一系列拓扑理论模型。
关键词
  • 依赖型理论模型
  • 同伦型理论
  • 立方体集合
  • 立方型理论
  • 地形
  • 单价

韵律学

工具书类

  1. P.Aczel和M.Rathjen。关于构造集理论的注释。图书草稿,2010年。谷歌学者
  2. J.Adámek、J.Rosickí和E.M.Vitale。《代数理论:普通代数的分类介绍》,剑桥数学丛书第184卷。剑桥大学出版社,2010年。谷歌学者
  3. Agda项目。网址:http://wiki.portal.chalmers.se/agda.
  4. S.Awodey。同伦类型理论的自然模型。ArXiv电子打印,ArXiv:140.6.3219v2[math.CT],2015年3月。谷歌学者
  5. R.Balbes和P.Dwinger。分配格。密苏里大学出版社,1975年。谷歌学者
  6. M.Bezem和T.Coquand。单形集的克里普克模型。理论计算机科学,574:86-912015。谷歌学者
  7. M.Bezem、T.Coquand和S.Huber。立方体集合中的类型理论模型。R.Matthes和A.Schubert,编辑,Proc。《类型2013》,《莱布尼茨国际信息学期刊》第26卷,第107-128页。莱布尼茨-中央情报局,2014年。谷歌学者
  8. L.Birkedal、A.Bizjak、R.Clouston、H.B.Grathwohl、B.Spitters和A.Verozzi。守卫立方体理论。2016年塞尔维亚诺维萨德TYPES 2016演讲摘要。谷歌学者
  9. R.Brown和G.H.Mosa。双类别、双类别、薄结构和连接。范畴理论与应用,5(7):163-1751999。谷歌学者
  10. J.Cockx和A.Abel。为您的香草型理论提供一些扩展性。2016年塞尔维亚诺维萨德TYPES 2016演讲摘要。谷歌学者
  11. C.Cohen、T.Coquand、S.Huber和A.Mörtberg。立方型理论:对单价公理的建设性解释。预印本,2015年12月。谷歌学者
  12. T.可口可乐。立方体理论,2015年8月。爱尔兰科克大学Domains XII受邀演讲幻灯片,网址:https://www.cse.chalmers.se网站/~可乐/软木.pdf.
  13. T.Coquand和N.A.Danielsson。同构是相等的。Indagationes Mathematicae,24(4):1105-11202013年。谷歌学者
  14. P.Dybjer。内部类型理论。在S.Berardi和M.Coppo编辑的《计算机科学课堂讲稿》第1158卷“证明和程序类型”中,第120-134页。施普林格-柏林-海德堡,1996年。谷歌学者
  15. M.埃斯卡多。Agda中的一小类命题,2015年8月。网址:网址:http://www.cs.bham.ac.uk/~mhe/无效/.
  16. P.Gabriel和F.Ulmer。Lokal Präsenterbare Kategorien,数学课堂笔记第221卷。斯普林格·弗拉格,1971年。谷歌学者
  17. N.Gambino和C.Sattler。均匀纤维和Frobenius条件。ArXiv电子打印,ArXiv:1510.006692015年10月。谷歌学者
  18. P.G.Goerss和J.F.Jardine。单纯形同伦理论。现代Birkhä用户经典。Birkhäuser巴塞尔,2009年。谷歌学者
  19. M.霍夫曼。依赖类型的语法和语义。A.M.Pitts和P.Dybjer,《计算的语义和逻辑》编辑,《牛顿研究所出版物》,第79-130页。剑桥大学出版社,1997年。谷歌学者
  20. M.Hofmann和T.Streicher。提升格罗森迪克宇宙。未发表的说明,1999年。谷歌学者
  21. S.Huber。立方集的类型理论模型。哥德堡大学执照论文,2015年5月。谷歌学者
  22. P.T.约翰斯通。在拓扑拓扑上。伦敦数学学会学报,s3-38(2):237-271979。谷歌学者
  23. C.Kapulkin、P.L.Lumsdaine和V.Voevodsky。单价基础的简化模型。arXiv预印本,arXiv:1212.2851v2[math.LO],2014年4月。谷歌学者
  24. J.兰贝克和P.J.斯科特。高阶范畴逻辑导论。剑桥大学出版社,1986年。谷歌学者
  25. F.W.Lawvere。代数理论的功能语义。美国国家科学院院刊,50(1):869-8721963。谷歌学者
  26. P.L.Lumsdaine和M.A.Warren。局部宇宙模型:依赖型理论被忽视的连贯结构。ACM事务处理。计算。逻辑,16(3):23:1-23:312015年7月。谷歌学者
  27. M.E.Maietti先生。从属类型理论和范畴(包括前拓扑和拓扑)之间的模块对应。计算机科学中的数学结构,15:1089-11492005。谷歌学者
  28. P.J.May,代数拓扑简明教程。芝加哥数学讲座。芝加哥大学出版社,1999年。谷歌学者
  29. A.M.皮特斯。分类逻辑。编辑S.Abramsky、D.M.Gabbay和T.S.E.Maibaum,《计算机科学逻辑手册》第5卷。代数和逻辑结构,第40-128页。牛津大学出版社,2000年。谷歌学者
  30. A.M.皮特斯。《标称集:计算机科学中的名称和对称性》,《剑桥理论计算机科学丛书》第57卷。剑桥大学出版社,2013年。谷歌学者
  31. B.溅出物。作为分类拓扑的立方集。2015年爱沙尼亚塔林TYPES 2015演讲摘要。谷歌学者
  32. A.天鹅。01-代换集上的代数弱因子分解系统:一个构造性证明。ArXiv电子版,ArXiv:1409.18292014年9月。网址:http://arxiv.org/abs/1409.1829.
  33. 单价基金会项目。同伦类型理论:数学的单叶基础。高等研究院,2013年。网址:http://homotopypetheory.org/book.
  34. 范登伯格。路径范畴和命题身份类型。ArXiv电子打印,ArXiv:1604.06001[math.CT],2016年4月。谷歌学者
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