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我们研究一维倒向随机微分方程的反射解。“反射”使解保持在给定的随机过程之上。我们通过不动点参数和通过惩罚逼近来证明唯一性和存在性。我们证明了当系数具有特殊形式时,我们问题的解是混合最优停止-最优随机控制问题的值函数。最后我们证明,当置于马尔科夫框架中时,我们的反射BSDE的解为抛物型偏微分方程障碍问题的唯一粘性解提供了一个概率公式。
N.El Karoui。 C.卡波德建。 E.帕杜克斯。 S.Peng。 M.C.昆兹。 “反向SDE的反射解决方案,以及PDE的相关障碍问题。” 安·普罗巴伯。 25 (2) 702 - 737, 1997年4月。 https://doi.org/10.1214/aop/1024404416