本文讨论了一个具有Nagumo型非线性的双稳态反应扩散方程，即Allen—Cahn方程的整体解。这里，整个解决方案是指为所有$（x，t）\in\mathbb{R}\times\mathbb2{R}$定义的解决方案。在本文中，我们首先利用行波阵面的显式表达式和比较定理证明了一个整体解的存在性，该整体解表现为来自$x$-轴两侧的两个行波阵面的解，并在有限时间内湮灭。我们还证明了由不稳定驻留脉冲解产生的整体解的存在性，并随着时间趋于无穷大而收敛到一对发散的运动前沿。然后，根据比较原理，我们证明了不稳定平衡点的不稳定集存在的一个相当普遍的结果，以适用于本例。