双曲几何中的圆弧
作者：
实现了双曲平面的三个模型：上半平面、庞加莱圆盘和克莱因圆盘具有不同的域和度量张量。
上半平面（UHP）
在该模型中，双曲线点由两个坐标描述我们将用域中的复数表示
\[H=\{z\in\CC\mid\Im（z）>0\}\]
用相应的度量张量
\[ds^2=\frac{dzd\bar{z}}{\Im（z）^2}。\]
庞加莱圆盘（PD）
在这个模型中，双曲线点由两个坐标描述，我们将由单位圆内的复数表示，因此以下域
\[D=\{z\in\CC\mid\lvert z\rvert<1\}\]
用相应的度量张量
\[ds^2=4\frac{dzd\bar{z}}{（1-\lvertz\rvert^2）^2}
克莱因圆盘（KM）
在这个模型中，域还是单位圆内的复数在Poincarédisk模型中，但相应的度量张量不同：
\[ds^2=\frac{dzd\bar{z}}{1-\lvertz\rvert^2}+\frac{（z\cdot dz）^2}{（1-\lvert z\rvert^2）^2{
参考文献：
双曲面附加模型及其关系看见[CFKP1997]。有关双曲弧的详细说明看见【1993年统计数据】.
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班 sage.plot.hyperpolic_arc。双曲线弧(A类，B类，模型，选项)
基础：双曲线ArcCore
双曲弧类型的基元类。
请参见双曲线弧？有关绘制双曲线的信息复杂平面中的圆弧。
输入：
A、， B类–双曲弧的端点
模型–所使用的双曲线模型，如下所示：
“嗯”-上半平面
“PD”-庞加莱圆盘
“KM”-克莱因圆盘
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班 sage.plot.hyperpolic_arc。双曲线ArcCore(路径，选项)
基础：贝塞尔路径
中双曲弧和双曲多边形的基类双曲线平面。
上半部模型、庞加莱圆盘模型和克莱因圆盘模型支持。
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sage.plot.hyperpolic_arc。双曲线弧(一，b条，模型=“超高压”，阿尔法=1，填满=False（错误），厚度=1，rgb颜色=“蓝色”，带状动物=2，线型=“实心”，**选项)
从以下位置绘制圆弧一到b条在双曲线平面上。
输入：
选项：
示例：
显示双曲线弧\(0\)到\(1\):
圣人：双曲线弧(0， 1)
包含1个图形基元的图形对象
显示双曲线弧\(1/2\)到\（i）带有红色粗线条：
圣人：双曲线弧(0.5， 我，颜色=“红色”， 厚度=2)
包含1个图形基元的图形对象
显示双曲线弧\（1+i\）到\（1+2i\）带虚线：
圣人：双曲线弧(1+我， 1+2*我， 线型=“虚线”， 颜色=“绿色”)
包含1个图形基元的图形对象
圣人：双曲线弧(-1+我， 1+2*我， 线型='--'， 颜色=“橙色”)
包含1个图形基元的图形对象
显示双曲线弧\（1+i\）到无穷大：
圣人：双曲面圆弧(1 + 我， 无穷， 颜色=“棕色”)
包含1个图形基元的图形对象
我们也可以在其他模型中绘制双曲线弧。
我们显示了一条双曲线\（i）到\(-1\)红色表示另一个双曲弧从\（e^{i\pi/3}\）到\（0.6）绿色虚线样式，最后是双曲线\（-0.5+0.5i\）到\（0.5-0.5i\）在一起Poincaré磁盘模型中的磁盘边界：
圣人：z1（零） = 科科斯群岛(0，1)
圣人：z2型 = 科科斯群岛(-1，0)
圣人：z3（零3） = 科科斯群岛((余弦(圆周率/三),罪(圆周率/三)))
圣人：z4（零4） = 科科斯群岛((0.6*余弦(三*圆周率/4),0.6*罪(三*圆周率/4)))
圣人：z5（零5） = 科科斯群岛(-0.5，0.5)
圣人：z6型 = 科科斯群岛(0.5，-0.5)
圣人：a1级 = 双曲线弧(z1（零）， z2型， 模型=“PD”， 颜色=“红色”)
圣人：a2类 = 双曲线弧(z3（零3）， z4型， 模型=“PD”， 颜色=“绿色”)
圣人：a3类 = 双曲线弧(z5（零5）， z6型， 模型=“PD”， 线型="--")
圣人：a1级 + a2类 + a3类
由6个图形基元组成的图形对象
我们显示了Klein圆盘中由相同端点定义的弧模型（注意这些是不当在模型之间改变）：
圣人：a1级 = 双曲线弧(z1（零）， z2型， 模型=“KM”（公里）， 颜色=“红色”)
圣人：a2类 = 双曲线弧(z3（零3）， z4（零4）， 模型=“KM”（公里）， 颜色=“绿色”)
圣人：a3类 = 双曲线弧(z5（零5）， z6型， 模型=“KM”（公里）， 线型="--")
圣人：a1级 + a2类 + a3类
由6个图形基元组成的图形对象
显示双曲线弧\（（1,2，\sqrt（6））到\（（-2，-3，\sqrt（14）））在双曲面模型中：
圣人：一 = (1，2，平方英尺(6))
圣人：b条 = (-2，-三，平方英尺(14))
圣人：双曲线弧(一， b条， 模型=“HM”)
Graphics3d对象
