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第条

阿德吉，库西·诺伯特 ; Japhet奥卓马尼 ; 阿兰·多哥

作为两个广义Lucas数乘积的Padovan数和Perrin数.（英语）。 数学档案,第59卷(2023),第4版,第315-337页

MSC公司： 11层39,11J86型|4641949号MR|Zbl 07790550号|内政部：10.5817/AM2023-4-315

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关键词：
广义卢卡斯数；对数的线性形式；还原法

摘要：
设$P_m$和$E_m$分别是第$m$-个Padovan和Perrin数。设$r，s$是$r\ge1$和$s\in\lbrace-1，1\rbrace$的非零整数，设$\lbrace U_n\rbrace_{n\ge0}$是$U{n+2}=rU{n+1}+sU_n$给出的广义Lucas序列，其中$U_0=0$和$U_1=1.$在本文中，我们给出了下列Diophantine方程解的有效界\quad E_m=U_nU_k\，，\]其中$m$、$n$和$k$是非负整数。然后，我们显式地求解斐波那契、佩尔和平衡序列的上述丢番图方程。

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