稳定性

搜索高级帮助

（0.000秒）

第1-10页，共18页

1:29.9稳定性

§29.9稳定性

…

2:28.17稳定性as$\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src="\to ">\to </trans><trans\; data-src="\pm ">\pm </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}$

§28.17稳定性作为$\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src="\to ">\to </trans><trans\; data-src="\pm ">\pm </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}$

…►

►►

图28.17.1：稳定性马修方程特征值图表(28.2.1).放大

三：伯纳德·德科宁克

…►他致力于可积系统、黎曼曲面计算算法、玻色-爱因斯坦凝聚以及研究稳定性非线性波动方程的解。…

4:9.16物理应用程序

…►在研究稳定性对于二维粘性流体，流动由Orr–Sommerfeld方程（四阶微分方程）控制。…这些过渡到湍流的例子在德拉赞和里德(1981)关于水动力问题稳定性. …

5:11.13计算方法

…►投保稳定性必须选择集成路径，以便在我们继续前进的过程中，所需解决方案的数量增长速度至少与互补解决方案的增长速度一样快。…►存在与§11.13（iv）关于稳定性. …

6:28.33物理应用程序

…►

§28.33（iii）稳定性和初值问题

►如果物理系统的参数随时间周期性变化，那么稳定性例如，出现了一个长度变化为$\mathrm{<trans\; data-src="cos">余弦</trans>}<trans\; data-src=""></trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}<trans\; data-src=""></trans>\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}<trans\; data-src=""></trans>\mathrm{<trans\; data-src="t">t吨</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$. …

7:10.74计算方法

…►如§所述3.7（ii），以确保稳定性积分路径的选择必须确保，当我们沿着积分路径前进时，想要的解的数量级增长速度至少与微分方程的所有其他解一样快。…►同样，为了保持稳定性在间隔中在以下情况下，集成方向必须向前${\mathrm{<trans\; data-src="I">我</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="\nu ">\nu </trans>}}<trans\; data-src=""></trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$如果是${\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="\nu ">\nu </trans>}}<trans\; data-src=""></trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$，初始值的获得方式与${\mathrm{<trans\; data-src="J">J型</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="\nu ">\nu </trans>}}<trans\; data-src=""></trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$和${\mathrm{<trans\; data-src="Y">Y（Y）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="\nu ">\nu </trans>}}<trans\; data-src=""></trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$.…►然后${\mathrm{<trans\; data-src="J">J型</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src=""></trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$和${\mathrm{<trans\; data-src="Y">Y（Y）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src=""></trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$可以通过在上向前或向后重复生成$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$什么时候，但如果$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=">">></trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}$然后保持稳定性 ${\mathrm{<trans\; data-src="J">J型</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src=""></trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$必须由上的反向重复生成$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$、和${\mathrm{<trans\; data-src="Y">Y（Y）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src=""></trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$必须由上的正向重复生成$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$. …

8:3.6线性差分方程

…►稳定性但是，可以通过以下方式恢复向后的递归，前提是${\mathrm{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="\ne ">\ne </trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}$,$<trans\; data-src="\forall ">\forall </trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$：从开始${\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}$和${\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}$，使用$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}$大型，方程式(3.6.3)应用于连续生成${\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\dots ">\dots </trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="w">w个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}$. ……►因此，在非均匀的情况下，有时可能需要反向循环以实现稳定性. …

9:9.17计算方法

…►如§所述3.7（ii），以确保稳定性积分路径的选择必须确保，当我们沿着积分路径前进时，想要的解的增长速度至少与微分方程的所有其他解一样快。…

10:3.10连续分数

…►…►该正向算法实现了效率和稳定性在收敛的计算中${\mathrm{<trans\; data-src="C">C类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="/">/</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="B">B类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}$，与前向级数递推算法有关。…