商微分算法

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1:3.10连续分数

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商-差异 算法

…►…►我们继续通过菱形规则…►这个商-差异 算法通常不稳定，可能需要高精度算法或精确算法。……

2:参考文献S

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对称群：表示，组合算法、和对称函数. 第2版,数学研究生课程，卷。203,Springer-Verlag公司,纽约.

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笔记：

第一版由Wadsworth&Brooks/Cole Advanced出版图书与软件，1991年。

外部链接：

国际标准图书编号0-387-95067-2,数学复习,天顶星布莱特

参考人：

§26.19.

编码：

BibTeX公司

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算法AS 239标准。奇方和不完全伽马积分. 申请。统计人员。 37(三),第466–473页.

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笔记：

双精度Fortran。

外部链接：

全文,代码

参考人：

第5项.

编码：

BibTeX公司

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矩阵算法第2卷：特征系统. 工业和应用数学学会（SIAM）,宾夕法尼亚州费城.

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外部链接：

国际标准图书编号0-89871-503-2,数学复习条目,天顶星布莱特

参考人：

§3.2（vi）.

编码：

BibTeX公司

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一个马厩商-差异 算法. 数学。公司。 34(150),第515–519页.

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外部链接：

国际标准刊号0025-5718,全文,数学复习,天顶星布莱特

参考人：

§3.10（ii）.

编码：

BibTeX公司

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纽约石溪大学计算机科学系.

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笔记：

70多个组合的集合算法.

外部链接：

石溪算法存储库

参考人：

第7项.

编码：

BibTeX公司

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三：27.19计算方法：因式分解

…►决定性的算法速度较慢，但可以保证在已知的时间段内找到因子分解。…费马的算法是另一个；看见布列索(1989, §5.1).►I型概率算法包括布伦特-波拉德罗算法（也称为蒙特卡罗方法)，的波拉德$\mathrm{<trans\; data-src="p">对</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}$ 算法、和椭圆曲线法(电子对抗). 这些的描述算法在中给出克兰德尔和波美拉斯(2005§§5.2、5.4和7.4）. …►这些算法包括续分数算法(cfrac公司)，的多重多项式二次筛(多个多项式的二次筛法)，的概述数域筛选法(全球导航卫星)、和特殊数字字段筛(snfs公司). …

4:35.12软件

…►在本节中，我们提供了描述算法用于评估本章所述功能的软件。…►对于算法评估区域多项式，以及算法Zeilberger的《枫叶》，参见拉波因特和维内(1996).

5:17.19软件

…►在本节中，我们提供了描述算法用于评估本章所述功能的软件。…

6:26.22软件

…►在本节中，我们提供了描述算法用于评估本章所述功能的软件。…►

石溪算法存储库(网站).

…►对于算法有关组合结构的计数和分析，请参见克努特(1993),Nijenhuis和Wilf(1975)、和斯坦顿和怀特(1986).

7:27.18计算方法：素数

…►两个简单的算法为了证明素性，需要知道$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}$或两者兼而有之；看见Crandall和Pomerance(2005, §§4.1–4.2). 这些算法用于测试梅森数,${\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}$、和费马数,${\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}^{{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}$. …►这个APR（Adleman–Pomerance–Rumely） 算法因为素性测试是基于雅可比和的。…►这个AKS（阿格拉瓦尔-卡亚尔-萨克森纳） 算法是第一个确定的多项式时间的素性测试。…►这个椭圆曲线素性证明 算法处理超过20000位的素数。…

8:21.11软件

…►在本节中，我们提供了描述算法用于评估本章所述功能的软件。…

9:35.10计算方法

…►科夫和爱德曼(2006)利用分区多项式的组合恒等式进行计算算法用于近似级数展开(35.8.1). 这些算法非常有效，即使在较大的值$\mathrm{<trans\; data-src="m">米</trans>}$，并在中具有线性复杂性$\mathrm{<trans\; data-src="m">米</trans>}$.

10:18.42软件

…►在本节中，我们提供了描述算法用于评估本章所述功能的软件。…