7误差函数、道森积分和菲涅耳积分属性 7.8不平等 7.10衍生品

§7.9连续分数

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关键词：: 连分数,错误函数
笔记：: 请参阅尼尔森(1906年，第217页）和洛伦岑和瓦德兰(1992第576–577页）.(7.9.2)是偶数部分(7.9.1)（比较§1.12（iv）).
参考人：: §3.10（ii）
永久链接：: http://dlmf.nist.gov/7.9
另请参见：: 的注释第7章

7.9.1		$\displaystyle\sqrt{\pi}e^{z^{2}}\operatorname{erfc}z$	$\displaystyle=\cfrac{z}{z^{2}+\cfrac{\frac{1}{2}}{1+\cfrac{1}{z^{2}+\cfrac{% \frac{3}{2}}{1+\cfrac{2}{z^{2}+\cdots}}}}},$
$\Re z>0$ ,
ⓘ 符号： $\pi$ ：圆的周长与其直径的比值, $\operatorname{erfc}\NVar{z}$ ：互补误差函数, $\mathrm{e}$ ：自然对数的底, $\Re$ ：实部和 $z（z）$ ：复杂变量 A&S参考： 7.1.14（以不同的形式）参考人： §7.9 永久链接：网址：http://dlmf.nist.gov/7.9.E1 编码： TeX公司,pMML（百万微升）,png公司另请参见：的注释§7.9和第7章
7.9.2		$\displaystyle\sqrt{\pi}e^{z^{2}}\operatorname{erfc}z$	$\displaystyle=\cfrac{2z}{2z^{2}+1-\cfrac{1\cdot 2}{2z^{2}+5-\cfrac{3\cdot 4}{2% z^{2}+9-\cdots}}},$
$\Re z>0$ ,
ⓘ 符号： $\pi$ ：圆的周长与其直径的比值, $\operatorname{erfc}\NVar{z}$ ：互补误差函数, $\mathrm{e}$ ：自然对数的底, $\Re$ ：实部和 $z（z）$ ：复杂变量参考人： §7.9 永久链接： http://dlmf.nist.gov/7.9.E2 编码： TeX公司,pMML（百万微升）,png公司另请参见：的注释§7.9和第7章
7.9.3		$\displaystyle w\left(z\right)$	$\displaystyle=\frac{i}{\sqrt{\pi}}\cfrac{1}{z-\cfrac{\frac{1}{2}}{z-\cfrac{1}{% z-\cfrac{\frac{3}{2}}{z-\cfrac{2}{z-\cdots}}}}},$
$\Im z>0$ .
ⓘ 符号： $\pi$ ：圆的周长与其直径的比值, $w\left(\NVar{z}\right)$ ：Faddeeva（或Faddeeeva）函数, $\Im$ ：虚部, $\mathrm{i}$ ：虚单位和 $z（z）$ ：复杂变量 A&S参考： 7.1.15（以不同形式）永久链接： http://dlmf.nist.gov/7.9.E3 编码： TeX公司,pMML（百万微升）,png公司另请参见：的注释§7.9和第7章

另请参见库伊特等。(2008第255–260、263–267、270–273页）.

7.8不平等 7.10衍生品

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