获得非平凡区域上偏微分方程数值解的最常用技术是（高阶）有限元方法。将给定的区域细分为简单的几何对象，并给出了近似解。。。

精确线性代数是许多符号和代数计算的核心组成部分，因为它通常提供有竞争力的理论复杂性，也能更好地利用现代计算基础设施的效率。在本教程中，我们将。。。

我们能多快计算出非负秩(第页)的米xn个矩阵？这个问题以及寻找最小内维数的非负矩阵因式分解的伴随问题有着丰富的历史，在量子力学中有着广泛的应用。。。

矩阵的行（列）秩轮廓描述了其行（列列）梯队形式的阶梯形状。在ISSAC的13篇论文中，我们提出了一种递归高斯消去法，可以同时计算矩阵的行和列秩轮廓。。。

在适定两点边值问题的经典情况下，已知如何将格林算子转换为所谓的格林函数，这是物理学家和工程师通常首选的表示。本文扩展了。。。

我们提出了一种公理方法来处理不一定交换的多滤环上自由多滤模中的Gröbner基技术。在此范围内。。。

在许多上下文中，每行（或每列）包含两个非零项的矩阵都会出现。例如，图的边-顶点关联矩阵具有这种形式。此外，单形复数中最高维单形的边界矩阵有时具有。。。

在构建柱面代数分解（CAD）时，可以在存在方程式约束（EC）的情况下节省成本：方程式在逻辑上由公式隐含。

本文关注的是如何使用多个EC，并在。。。

给出了一个参数多项式理想的基，提出了一个算法来检验它是否是一个综合Gröbner基。参数多项式理想的基是综合Gröbner基当且仅当。。。

Sakata将Berlekamp-Massey算法推广到n个1988年的规模。Berlekamp—Massey—Sakata（BMS）算法可用于求0-通过表格验证关系的维度理想。我们调查这个问题。。。

我们考虑了计算非奇异系统唯一解这一众所周知问题的一种变体阿克斯=b条属于n个场K上的线性方程。变异假设A类具有通用秩配置文件，并且不仅要求输出单个。。。

让（f）欧洲Q[X（X）₁, …,X（X）_n个]是次数多项式D类.我们考虑计算由（f）=0.这样的问题可以简化为量词消除。因此，可以用圆柱形。。。

C中系数形式亚纯线性微分系统的局部分析((z（z）))已经在文献中进行了广泛的研究，并且存在各种计算此类系统形式解的计算机代数算法。目前。。。

本文提出了一种新的算法，该算法给出了一类具有有理函数系数的一阶线性微分方程组，构造了一个具有有理系数的等价系统，该系统的有限奇点是精确的。。。

让H（H）₀, …,H（H）_n个是米x米中包含条目的矩阵问和Hankel结构，即恒定斜对角线。我们考虑线性Hankel矩阵H（H）（x）=H（H）₀+x₁H（H）_1+…+x_n个H（H）_n个以及计算实际元件中每个连接元件的采样点的问题。。。

我们考虑在代数集的非紧实迹上优化参数线性函数的问题。我们的目标是计算一个表示多项式，该多项式定义了一个包含最优值函数图的超曲面。。。

让K（K）是一个有估值的领域。热带品种超过K（K）可以用Gröbner基数理论来定义，考虑到K（K）由于估值的使用，该理论有望用于……的稳定计算。。。

多元幂级数$F$的对角线是单变量幂级数DiagF类由对角线项生成F类对角线是幂级数的一个重要类别；它们经常出现在数论、理论物理和枚举。。。

基于多面体的计算问称为预测多面体，包含牛顿多面体P（P）在隐式方程中，参数超曲面的隐式化被简化为计算数值矩阵的零空间问可能。。。

我们描述了一种简单的方法，它可以自动生成大量特殊函数的连分式展开式系数的闭合形式。该函数由非线性微分方程和初始条件规定。。。