阿贝尔积分在希尔伯特第十六问题的无穷小版本中起着关键作用。能够在保证误差界的情况下计算此类积分是针对此问题的计算机辅助证明的基本步骤。使用插值。。。

通过在硬件中执行每个算术运算，然后将结果四舍五入到所需的有效位数，可以通过软件模拟低精度浮点运算。对于符合IEEE标准的格式，舍入只需要标准。。。

浮点数仅表示实数的子集。因此，浮点算法引入了可以合成并对数值模拟产生重大影响的近似。我们引入了封装误差，这是一种新的估计。。。

我们在浮点桶中引入了一种新的基于无错误求和的精确求和算法。我们的算法利用了Zhu和Hayes的OnlineExactSum的思想，但它使用的累加器数量明显较少，并且具有更好的。。。

最近，分析了一整套操纵双字数的算法（一些是经典的，一些是新的）[16]. 我们已经使用Coq证明助手正式证明了这篇文章中给出的所有定理。正式的证明工作使我们：（i）。。。

在数值算法中使用混合精度是加速科学应用的一种很有前途的策略。特别是，在高端GPU中采用专用硬件和数据格式实现低精度算法（图形处理。。。

我们将“再现性”定义为从同一程序的多次运行中获得按位相同的结果，可能使用不同的硬件资源或其他不应影响答案的更改。许多用户依赖可再现性进行调试或。。。

我们提出了一个计算程序来评估积分^年_x个 秒^第页-1 e（电子）^-微秒 数据集对于0≤x个<年≤ +∞,μ = ±1,第页>0，它概括了较低的(x个=0）和上部(年=+∞）不完全伽马函数。允许大值x个,年、和第页同时避免低于/。。。

我们提出了FloatX（Float eXtend），这是一个C++框架，用于研究在数值应用程序中利用自定义浮点格式的效果。FloatX格式基于二进制IEEE 754，具有较小的有效位和指数位计数。。。

Bertini_real是一个编译的命令行程序，用于数值分解代数集的正维复数分量的实部。该软件使用同伦延拓，通过从一个线性方程组再生求解一系列系统。。。

IEEE 754-2008标准建议对一些基本函数进行正确的舍入。这需要解决Table Maker的困境（TMD），这意味着需要大量的CPU计算时间。在本文中，我们考虑加速此类。。。

这句话描述了算法916的效率改进[Zaghloul和Ali 2011]。结果表明，当以最高精度运行时，该算法所需的执行时间可以提高2倍以上。与……相比，精确度更高。。。

在本文中，我们提出了一种有效的算法来计算我₂-浮点向量的范数。这意味着结果精确到基础浮点类型的1位以内。此算法不生成。。。

在他们的书中，安腾上的科学计算，Corna等人[2002]介绍了一种计算形式表达式的精确算法ab公司+光盘在二进制浮点运算中，假设FMA指令可用。他们表明如果第页是。。。

使用浮点边界计算区间中点的算法需要进行一些仔细的设计，以正确处理所有可能的输入。我们回顾了一些著名的C/C++区间算法包的实现，并分析了。。。

Ziv介绍的一个非常简单的测试可以确定是否近似于该值f（x）初等函数在给定点的x个足以返回最接近的浮点数f（x）。在实施……时可以使用相同的测试。。。

本文介绍了软件包TIDES，并回顾了泰勒级数方法在常微分方程数值积分中的应用。TIDES软件包为标准双精度积分提供了一个易于使用的接口，也为。。。

我们提出了一个MATLAB函数来对Faddeyeva函数进行数值计算w个(z（z）)。该函数基于新开发的精确算法。除了更高的精度外，该软件还提供了灵活的精度与效率权衡。。。

本文介绍了一组Fortran-95例程，这些例程用于使用FM乘法计算指数积分函数、误差函数、正弦和余弦积分、菲涅耳积分、贝塞尔函数以及相关的数学特殊函数。。。

本文介绍了一个用于特殊函数的多精度计算的便携式C++系统e_float（_F）它具有可扩展的体系结构，具有统一的C++层，可以与任何适当准备的MP类型一起使用。系统实现。。。