SIAM科学计算杂志

许多包含分数拉普拉斯算子的偏微分方程自然地设置在无界区域中，其基本解缓慢衰减受制于某种权力法。他们的数值解尚未得到充分研究。本文旨在开发精确的光谱...

内积保范数松弛龙格-库塔方法的框架[D.I.Ketcheson，SIAM J.数字。分析。，57（2019），第2850-2870页]推广到一般凸量。保存、耗散或其他解决方案属性。。。

科学计算中的一个公开问题是非线性随机部分的长期积分微分方程（SPDE），尤其是具有任意初始数据的微分方程。我们通过采取以下措施来解决这个问题……最新进展的优势。。。

在这项工作中，引入了分裂策略来近似二维旋转运动。与基于定向分裂的标准方法不同，定向分裂通常会导致错误的角速度，进而导致较大的误差，这里研究的分裂。。。

本文介绍并分析了求解Stokes特征值问题的对称和非对称间断Galerkin（DG）方法。该公式是通过引入所谓的伪应力张量而得到的，并且由于伪应力张量的结构。。。

在本文中，我们考虑了一种变量分离（VS）方法来求解具有随机输入的非线性偏微分方程（PDEs）。VS方法的目的是得到非线性偏微分方程Galerkin解的一个独立表示，该解的存在性是非线性偏微分的一个重要特征。。。

本文提出了一种多网格实时还原（MGRIT）的多级收敛框架作为之前两个网格估计的推广。该框架提供了先验的MGRIT V-和F-循环收敛的上界，具有不同的。。。

提出了两种渐近精确的后验误差估计非协调Crouzeix的特征值——Raviart和富集Crouzeix——拉维亚特元素。此类错误设计中的主要挑战估计量来自不一致。。。

在大数据背景下，高阶张量分解必须在以下方面面临新的挑战存储和计算成本。张量列（TT）分解提供了一个非常有用的基于图形的模型减少，其存储成本线性增长。。。

本文发展并分析了一种求解含有Caputo分数阶导数的（0,1）$细分扩散方程的谱Galerkin方法。我们的谱方法的基函数是通过应用对数映射构造的。。。

我们提出了一个简单的超奇异积分表示的离散化方案-分数阶拉普拉斯算子的构造及相应分数阶拉布拉斯问题的求解。通过奇异减法，我们得到了一个正则化的被积函数。。。

最近旨在迭代求解亥姆霍兹方程的研究工作集中于合并通缩技术以加速Krylov子囊方法的收敛。这些努力的必要性在于，广泛使用的。。。

我们提出了一种多维降维方法来识别许多工程模型中存在的低维结构。当函数主要在高维输入的低维子空间上变化时，就会出现有趣的结构。。。

本文讨论求解大规模连续时间问题的数值方法代数Riccati方程。这些方法一直是近年来，取得了重大进展理论上。。。

我们提出了一种通用的参数化模型降阶配准方法，即独立于基本方程。给定空间域$\Omega\subset\mathbb{R}^d$和流形$\mathcal美元{米}_{u} =\{u_{\mu}:\mu\in\mathcal{P}\}$。。。

提出了一种基于三阶加权基本无振荡（WENO）重构的新方案。当数据足够平滑时，即使在存在临界点的情况下，它也能获得无条件的最优精度。。。

基于引入的曲面离散技术，我们提出了一种求解封闭曲面上偏微分方程的通用方法作者：应文军和王伟成[J.计算。物理学。，252（2013），第606-624页]它使用。。。

在本文中，我们开发了球近似特征（B-char）方法，这是一种在二维和三维中高效实现基于特征的方案的算法。数值格式实施的核心是评估。。。

本文介绍了一种“核相关”插值分解蝶形因子分解（IDBF）作为一种数据稀疏满足互补低秩矩阵的逼近属性。对于$…，IDBF可以在$O（N\log N）$操作中构造。。。

已经成功地建立了非线性动力系统的几个降阶模型。为了获得可观的加速，需要一个超缩减步骤来降低由于非线性项引起的计算复杂性。许多超还原。。。

我们提出了代数多重网格（AMG）方法来有效求解高阶间断Galerkin（DG）线性方程组二阶椭圆问题的离散化。对于DG方法、标准多重网格方法。。。

对于离散化椭圆方程，我们开发了一种新的因子分解更新算法，该算法适用于在子域中合并具有大支持度和大幅度的系数更新。此外，当涉及大量本地更新时。。。

我们考虑椭圆偏微分方程的形状优化问题。在有限元方法中，待优化的几何体由计算网格表示，优化过程是通过反复计算来进行的。。。

本文研究形状优化问题的数值逼近在凸域类上具有PDE约束。凸性约束提供了一个紧性属性，这意味着适定性问题的关键。此外，我们证明了。。。

这项工作的重点是开发一种新的高阶普通系统多速率时间积分的精确方法微分方程。所提出的方法基于显式一步指数的子集。。。

在许多反问题中，非负约束是自然的。此外，在某些情况下，我们期望未知参数的向量具有零分量。当采用贝叶斯方法时，这会激发对先验概率密度（和。。。

我们提出了一种基于网格的Trefftz型有限元方法曲线多边形。局部基函数的计算使用积分方程技术，允许高效和准确的形成…所需数量的评估。。。

基于优化的采样器，如随机优化（RTO）[J.M.Bardsley等人。，SIAM J.科学。计算。，36（2014），第A1895--A1910页]为解决大规模贝叶斯逆问题提供了一种高效且可并行的方法。这些方法。。。

本文提出了一种频率/时间混合积分方程方法二维和三维含时波动方程空间域。依靠时间上的傅里叶变换方法使用固定（与时间无关）数量的...

在这项工作中，我们提出了一种构造无穷大的算法从由一个任意形状表面的（直线）三角剖分。这个原始曲面可以具有非平凡亏格和多尺度功能。。。