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研究论文 衍生信息神经算子 : 一种高效的高维参数导数学习框架 摘要 我们提出了导数信息神经算子（DINOs），这是一类神经网络，将算子近似为从输入函数空间到输出函数空间或感兴趣量的无穷维映射。 之后。。。 集锦 将导数信息添加到神经算子训练中可以提高函数精度。 未经导数训练的神经运算符会产生不准确的导数预测。 减少基神经算子导致有效的导数。。。
研究论文 二阶椭圆型方程的内超惩罚强化Galerkin方法 摘要 本文针对二阶椭圆型方程内部跳跃项超惩罚问题，提出了一种改进的Galerkin方法。 具有内部超惩罚的双线性形式给出了一个不同于。。。 集锦 一种新的局部质量守恒有限元方法，采用内部过惩罚强化Galerkin方法（IOP-EG）。 IOP-EG的先验误差分析与过度惩罚无关。 一个稳健的预处理器构造和。。。
研究论文 基于残差的神经算子加速无穷维贝叶斯反问题的误差校正 摘要 我们探索使用神经算子，或函数空间之间非线性映射的神经网络表示，来加速由非线性参数偏微分控制的模型的无限维贝叶斯反问题（BIP）。。。 集锦 具有误差修正的神经算子作为非线性偏微分方程的替代模型。 贝叶斯反演的误差由神经算子逼近误差控制。 通过求解由…定义的线性变分问题进行修正。。。
研究论文 基于非精确牛顿算法的嵌段共聚物定向自组装化学外延导向柱的优化设计 摘要 嵌段共聚物（BCP）的定向自组装（DSA）是成本效益高的纳米器件生产中最有希望的发展之一。 该工艺利用BCP熔体的自然倾向形成纳米级。。。 集锦 嵌段共聚物定向自组装的计算优化设计方法。
研究论文 hIPPYlib-MUQ：一种贝叶斯推理软件框架，用于不确定性下数据与复杂预测模型的集成 贝叶斯推理为数据与数学模型的集成提供了一个系统框架，以量化反问题解决中的不确定性。 然而，由复杂正向模型控制的贝叶斯反问题的求解。。。 研究论文 基于导数信息投影神经网络的大规模贝叶斯优化实验设计 摘要 我们解决了由具有无穷维参数场的偏微分方程（PDE）控制的大规模贝叶斯最优实验设计（OED）问题。 OED问题寻求最大化……的传感器位置。。。 研究论文 地下水流断层可导性的正演和反演模拟 摘要 表征断层的物理性质，例如其可传递性，对于对地下水流进行预测性数值模拟至关重要，例如石油工程和地下修复中遇到的地下水流。。。 集锦 断层地下水流模型有限元方法的先验误差分析。 故障传递率贝叶斯反问题的良好性。 无限维贝叶斯逆的有限元离散化。。。
研究论文 重力波传播的GPU加速AMR求解器 SC’22：高性能计算、网络、存储和分析国际会议论文集 • 2022年11月，第75条，第1-15页 计算单个重力波形（GW）的模拟可能需要数周时间。 然而，检测和解释引力波需要数千个这样的模拟。 未来的探测器将需要更精确的波形。。。 研究论文 hIPPY库 : PDE控制的大规模反问题的可扩展软件框架：第一部分：确定性反演和线性化贝叶斯推断 我们提出了一个可扩展的软件框架hIPPYlib，用于解决由偏微分方程（PDE）控制的大规模确定性和贝叶斯逆问题，这些偏微分方程具有（可能）无穷维参数场（这些参数场是高维的）。。。 研究论文 Stein变分约化基贝叶斯反演 我们提出并分析了求解大规模PDE约束贝叶斯反问题的Stein变分约化基方法（SVRB）。 为了解决绘制大量需要昂贵PDE的样本的计算难题，需要从后面求解。。。 研究论文 投影stein变分梯度下降 NIPS’20：第34届神经信息处理系统国际会议记录 • 2020年12月，第164条，第1947-1958页 维度诅咒是高维贝叶斯推理中的一个长期挑战。 在这项工作中，我们提出了一种投影Stein变分梯度下降（pSVGD）方法，通过利用。。。 研究论文 Frontera：美国国家科学基金会领导力计算的发展 作为国家科学基金会网络基础设施愿景的一部分，Frontera代表了美国所有开放科学研究项目可用的跨尺度资源的最新演变。。。 研究论文 张量作用的张量系构造及其在大高次导数张量压缩中的应用 基于张量作为向量值多线性函数的作用，我们提出了一种将张量转换为张量列格式的方法。 现有的构造张量列的方法需要访问张量的“数组项”，并且是。。。 研究论文 PDE控制反问题中Hessian的层次矩阵逼近 偏微分反问题中的Hessian算子 微分方程（PDE）在传递 牛顿解的高效、维数相关收敛 确定性逆问题，以及马尔可夫链。。。 研究论文 投影stein变分牛顿 : 一种快速可扩展的高维贝叶斯推理方法 NIPS’19：第33届神经信息处理系统国际会议记录 • 2019年12月，条款编号：1355，pp 15130-15139 我们提出了一种用于高维贝叶斯推理的投影Stein变分牛顿（pSVN）方法。 为了解决维数灾难问题，我们利用了高维后验分布的内在低维几何结构。。。 研究论文 不确定条件下PDE约束最优控制的Taylor逼近和方差缩减 集锦 一种在不确定性条件下求解PDE约束优化的计算框架。
摘要 在这项工作中，我们开发了一个可扩展的计算框架，用于解决高维不确定性下PDE约束的最优控制问题。 具体来说，我们考虑控制目标的均值-方差公式。。。 研究论文 局部平移不变算子的无矩阵自适应乘积-卷积逼近 我们提出了一种基于卷积算子的“乘积卷积”插值的自适应网格无矩阵算子逼近方案。 此方案适用于局部平移不变的运算符，即使这些运算符是。。。 研究论文 高维后验抽样的随机最大后验方法 非线性贝叶斯反问题 我们提出了一种随机最大后验概率（rMAP）方法 高维后验函数近似样本的生成 由大规模正问题控制的贝叶斯反问题。 我们 通过（1）投射…的问题，导出rMAP方法。。。 研究论文 高非均匀粘度Stokes流问题的加权BFBT预处理 我们提出了一种加权BFBT近似（w-BFBT），用于求解具有高非均相粘度的Stokes系统的逆Schur补。 当作为基于Schur补码的Stokes预条件器的一部分使用时，我们观察到Stokes的鲁棒快速收敛性。。。 研究论文 大尺度反问题的数据可伸缩增强拉格朗日KKT预条件 针对大规模反问题的约化Hessian算子和Karush—Kuhn—Tucker（KKT）算子，目前最先进的预条件通常基于近似 用正则化算子约化Hessian。 然而，质量 第页，共页。。。
