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研究论文 2020年7月 有理图和曲线签名的数值等式检验 我们将数值代数几何应用于检测两条平面代数曲线之间对称性的不变量理论问题。 我们描述了一个有效的等式测试,它用“概率一”来确定两个有理映射是否具有。。。 研究论文 2020年1月 多项式同伦的鲁棒数值路径跟踪算法 续 我们提出了一种新的多项式同伦数值路径跟踪算法 继续。 该算法的“鲁棒性”在于其设计目的 防止路径跳跃,在许多情况下,它可以(仅)在double中使用 精确算法。 它是。。。 研究论文 2018年7月 同伦连续路径的一种证明方法 :单变量案例 同调延拓是数值寻根中一种众所周知的方法。 最近,基于Smale字母理论的同伦延拓的认证算法已经开发出来。 这种方法在每一步都强制执行非常严格的要求,从而导致。。。 算法976 :Bertini_real:实代数曲线和曲面的数值分解 Bertini_real是一个编译的命令行程序,用于数值分解代数集的正维复数分量的实部。 该软件使用同伦延拓,通过从一个线性方程组再生求解一系列系统。。。 -
研究论文 2016年1月 用同伦方法计算张量特征值 引入张量的模-$k$广义特征值和特征向量的概念,并证明了这些特征对的一些性质。 特别地,我们利用……推导出广义张量本征对等价类数的上界。。。 第条 2015年9月 用多项式同伦延拓法求解云中多项式系统 多项式系统存在于科学和工程的许多领域。多项式同伦延拓方法应用符号-数字算法求解多项式系统。 我们描述了我们的web界面的设计和实现,并对其进行了反思。。。 研究论文 2014年7月 安 后部 牛顿同伦的证明算法 牛顿同伦是只涉及改变常数项的同伦。 例如,当执行单值回路、移动机器人末端执行器时,以及当试图计算平方系统的解时,它们自然会出现。。。 研究论文 2013年6月 求实解分量的点及其在微分多项式系统中的应用 本文将复同伦方法推广到寻找实变种不可约分量上的见证点。 特别地,我们构造了这样的见证点,作为约束优化问题的孤立实解。 首先是。。。 研究论文 2013年1月 用于 稀疏最小二乘问题 我们考虑求解$\ell_1$-正则最小二乘($\ell_1$-LS) 应用程序稀疏恢复上下文中的问题,例如 压缩传感。 标准的近似梯度法,也称为迭代法 当应用于…时,软阈值。。。 教程 2011年6月 条件数的概率分析 条件数在数值线性代数中是众所周知的。 不太清楚的是,这个概念在理解线性规划、凸优化算法的效率以及求解多项式系统的效率方面也起着至关重要的作用。。。 文章 2009年11月 多项式方程组解集上点的数值局部维数检验 多项式系统的解集$V$,即一组复系数多元多项式的公共零点集,可能包含多个分量,例如点、曲线、曲面等。每个分量都附加一个数字。。。 文章 2008年2月 自适应多精度路径跟踪 本文讨论跟踪隐式定义路径的数值方法。 成功跟踪这样一条路径所需的数值精度很难预先预测,实际上,它可能在路径过程中发生显著变化。 在…中。。。 第条 2007年7月 数值代数几何和运动学 数值代数几何使用数值方法,主要是多项式同源定义的路径的数值跟踪,来寻找和操作多项式方程组定义的代数集。 运动学是对几何。。。 研究论文 2007年5月 利用复域分支求多解 MNT’07:IASTED现代非线性理论国际会议:分岔与混沌 2007年5月, 条款编号:1 , 第1-4页 通过复域的分支已经被用来定位化工中最非线性问题的所有解。当我们在实空间中使用同伦延拓方法时,依赖于初始猜测,只跟踪一些根。。。 研究论文 2007年5月 利用复域分支求多解 CA’07:IASTED第九届控制和应用国际会议记录 2007年5月, 第302-305页 通过复域的分支已经被用来定位化工中最非线性问题的所有解。当我们在实空间中使用同伦延拓方法时,依赖于初始猜测,只跟踪一些根。。。 文章 2006年8月 一种计算代数集分量重数的数字符号算法 让 F类 1 ,F 2 ,..., F类 t吨 是变量中的多元多项式(具有复系数) z(z) 1 ,z 2 ,..., Z轴 n个 .这些多项式的公共零轨迹, V(F 1 ,F 2 ,..., F类 t吨 ) = { 第页 ∈C n个 | F类 我 (p) 1≤时=0 我 ≤ t吨 },确定一个代数集。 这个代数集。。。 文章 2006年1月 由微分方程导出的多项式系统的解 非线性两点边值问题出现在许多应用领域。 从理论角度研究了各种情况下解的存在性和个数。 这些结果通常取决于……的生长条件。。。 第条 2005年7月 微分系统的符号-数值完备化——用同伦延拓 结合两种思想,构造了一种用于识别和包含微分系统中出现的缺失约束的混合符号-数字微分消除方法。 首先,我们利用了这样一个事实,即一个系统一旦分化成线性。。。 文章 2004年5月 多元复多项式的数值分解 可以将多元复多项式分解问题视为多项式系统的纯维解集分解为不可约分量的一种特殊情况。 然而,这个问题的重要性和性质。。。