我们考虑用物理信息神经网络（PINN）方法对一类二阶动态偏微分方程（PDE）进行时间逼近，并对波动方程、非线性方程和非线性方程的PINN进行了误差分析。。。

交互式形状制作是视频游戏中越来越流行的功能，为玩家提供了自由和个性化的感觉。在这项工作中，我们建议结合一种随机模拟方法来求解隐式表面上的热方程。。。

本文考虑导热系数随温度变化的介质中的一维非稳态热条件。当导热系数与温度有关时，对应的热方程是非线性的。在一个或两个。。。

数学肿瘤学已经成为一个应用连续或离散模型来数学描述癌症相关现象的研究领域。这些方法通常用微分方程表示，但肿瘤。。。

• 在本研究中，我们应用细胞自发性模型来探索肿瘤生长动力学。
• 该模型允许动态增长的域和异质细胞群。
• 根据参数设置，它可以表示不同的。。。

本文提出了一种基于周期采样数据的函数逼近和导数逼近的高阶多重二次三角拟插值方法。此外，我们将其应用于求解含时非线性偏微分方程。。。

• 计算KdV方程非线性Fourier特征值的数值算法。

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我们提出了一种数值算法，该算法从具有消失边界条件的采样输入数据计算Korteweg–de Vries方程（KdV）的特征值。它可以作为非线性傅里叶变换（NFT）的一部分，用于。。。

本研究旨在描述制作+形容词组合（例如。弄清楚，弄清楚)以及他们从晚现代英语（LModE）时期到现代英语（PDE）的转变。具体来说，目标。。。

许多物理过程，如天气现象或流体力学，都由偏微分方程（PDE）控制。利用神经网络对这种动态系统进行建模是一个活跃的研究领域。然而，目前的方法仍然非常。。。

偏微分方程（PDE）是许多真实世界现象建模的基本工具。在许多这样的现实世界现象中，所考虑的偏微分方程包含与梯度相关的非线性，并且是高维的。。。$\mathrm{}$$\mathbb{}$$$

我们提出了一个基于PDE的框架，它推广了群等变卷积神经网络（G-CNN）。在此框架中，网络层被视为一组PDE解算器，其中具有几何意义的PDE系数成为该层的。。。

我们考虑了正定线性系统局部最优预条件的自动构造。为了实现这一目标，我们引入了一个可微损失函数，该函数不明确地包括最小…的估计。。。

用经典数值方法求解高维偏微分方程是一项具有挑战性的任务。由于具有处理高维数据的能力，深度学习自然被认为是解决。。。

我们研究了使用非线性扩散算子作为正则化子的有效隐式方法来去除低场MR图像的噪声。这个问题可以表述为求解一个非线性反应扩散方程。离散化后，一个滞后的。。。

格雷-斯科特模型是一个被广泛研究的自催化模型，它展示了一系列有趣的模式形成行为，以及一个丰富的动力学结构，其中包括来自典型的大学生动力学系统课程的许多想法，以及一些。。。

我们考虑微分同态无穷维流形上代价泛函的优化问题。本文通过对微分同态空间上的任何优化问题的推广，提出了一类新的优化方法。。。

本文对两个典型过程的天气导数进行了定价：Ornstein–Uhlenbeck过程和具有跳跃扩散的Ornstein-Uhlenbeck过程。开发了有效的单侧Crank–Nicolson方案来解决对流主导的。。。

本文研究了波偏微分方程网络的二部分一致性问题。参与个体之间的相互作用可能是对抗性的，其特征是有向图。两个分布式算法由边界。。。

描述了一种用于实现非粒子强形式无网格方法（如GFDM或RBF-FD）的新库Medusa。我们识别并呈现了文献中报告的许多此类方法中的常见部分和模式，例如节点。。。

本文提出了一种利用深度学习确定基函数及其相应权重的无网格配置方法。该方法可以近似椭圆、抛物和双曲的偏微分方程。。。

我们提出了一种起源于量子化学的混合量子经典算法来定价布莱克-斯科尔斯模型中的欧洲和亚洲选项。我们的方法基于定价PDE和Schrödinger方程之间的等价性。。。