本文讨论了一个高斯公式的求积误差估计，该公式适用于幂函数、指数函数和第一类贝塞尔函数。为此，在这项工作中，平均和广义。。。

• 高斯规则的有用后验误差近似。
• 启发式。。。

本文提出了一种基于仿射变换和分区技术的自适应单元细分方法（APSM），用于计算任意形状单元的弱奇异积分。基本理念。。。

高斯求积规则是数值逼近光滑被积函数和正权函数积分的经典工具。我们推导并明确列出了高斯分布的点和权重的渐近表达式。。。

• 高斯求积规则可以从渐近展开式中有效计算。
• 广义权函数包括所有经典正交多项式作为特例。
• 验证了Riemann-Hilbert分析的扩展。

在这项工作中，我们为涉及幂函数、指数函数和第一类贝塞尔函数的权重函数开发了高斯求积规则。除了使用标准和改进的切比雪夫算法进行计算外，这里我们还对其进行了分析。。。

虽然厄米特函数已经被研究了一个多世纪，并且在许多领域的分析和数值解中都很有用，但厄米特方程的理论仍有空白。这篇文章是对所有。。。

克劳森函数出现在许多应用中。本文提出了一种对任意阶函数进行数值计算的有效求和/积分方法。该方法基于对早期。。。

我们考虑区间$[a，b]$上线性无关函数的切比雪夫集的精确求积规则的计算。切比雪夫集的一般理论保证了具有高斯性质的规则的存在，在这种意义上，切比雪夫集是一种新的规则。。。

描述了计算高斯-雅可比二次方的具有证明收敛性的迭代方法。该方法不需要节点的先验估计来保证其四阶收敛性。它们通常是。。。

虽然在经济模型中使用非高斯分布已变得越来越流行，但目前还没有一种系统的方法，可以在不施加参数假设的情况下从数据中校准离散分布。本文提出了一种新的。。。

描述了一个通用的C++软件程序CGPOPS，用于用自适应直接正交配置法求解多相最优控制问题。该软件采用Legendre-Gauss-Radau直接正交配置法。。。

• 多边形有限元的数值积分尚未建立。
• 两个。。。

本文旨在确定哪种数值积分方法在积分多边形有限元刚度矩阵时表现出最佳性能。。。

我们研究了由逐渐平坦的高斯核诱导的再生核Hilbert空间中正线性泛函的最坏情况最优逼近。这为插值问题提供了一个新的视角和一些推广。。。

我们探讨了$N$样本的经典最小二乘近似新算法的计算问题当样本数$n$很大时，通过一个最多$n$次的代数多项式。。。

针对三维边界元法中具有连续或不连续核的近似奇异域积分，提出了一种自适应、高效的二叉树体元细分方法。。。

• BTSM被提出用于评估具有不同核的近似奇异积分。

在本文中，数值积分被表示为矩阵的矩阵函数的求值，该矩阵函数是作为乘法算子在有限维基础上的投影而获得的。这个想法是近似。。。

本文的目的是构造有限高斯混合逼近来解析难处理的密度核。所提出的方法是自适应的，即每次添加一个项，并且在每个。。。

高振荡积分的值通常由被积函数在少数临界点附近的行为渐近确定。这些包括积分域的端点和所谓的驻点或鞍点。。。

计算科学中出现的许多输入-参数-输出-感兴趣的量化映射都承认一种令人惊讶的低维结构，其中输出主要沿着高维输入空间中的几个方向变化。此类型。。。

正态伽马随机前沿模型的基于似然估计需要数值积分来求解其似然。对于文献中发现的积分方法，尚不知道它们在什么条件下表现最佳，或者是否。。。

我们使用共焦激光扫描显微镜的光漂白扫描轮廓（近似于高斯激光轮廓）求解描述结合扩散动力学的一阶二维反应扩散方程。我们展示。。。