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研究论文 2024年8月 一个计算多正交多项式同时高斯求积规则的Matlab软件包 摘要 本文的目的是描述一个Matlab包,用于计算与多种正交多项式相关的同时高斯求积规则。 多重正交多项式可以看作是。。。 研究论文 2024年8月 种群理论中非线性非局部反应扩散模型的高阶数值格式 摘要 本文对数学生物学中出现的非线性方程提供了一种数值方法。 这是最近针对线性、不太现实的情况提出的另一个方案的扩展。 主要的新结果是证明了收敛性。。。 研究论文 2024年7月 QMC体积和球结合处表面积分的类切卡洛夫压缩 摘要 我们提出了一种通过非负最小二乘法对任意球并上的准蒙特卡罗体积和曲面积分进行Tchakaloff类压缩的算法。 我们还提供了相应的Matlab代码以及几个。。。 研究论文 2024年7月 不规则振子贝塞尔变换的高效精确数值方法及其误差分析 摘要 本文提出并分析了计算不规则振子贝塞尔变换的有效数值格式。 特别是在存在临界点的情况下,例如一般。。。 集锦 一类不规则振子贝塞尔变换的新求积公式。 通过增加频率ω或添加节点,精确度显著提高。 高精度和高阶误差估计。
研究论文 2024年6月 汉克尔变换的Sinc规则 摘要 本文利用一种特殊的指数变换后应用的正弦规则来计算汉克尔变换。 特别适用于亚纯函数的误差分析以及参数选择。。。 -
研究论文 2024年5月 研究论文 2024年7月 超插值在奇异函数和振荡函数的逼近中有效吗? 摘要 奇异函数和振荡函数在各种应用中起着至关重要的作用,而它们的逼近对于有效解决应用数学问题至关重要。 超插值是一种近似函数的离散投影方法。。。 研究论文 2024年4月 三角形上的随机拟蒙特卡罗方法:可扩展格和序列 摘要 最近提出了两种构造三角形上低偏差点集的方法。 一个是基于有限格的,另一个是三角van der Corput序列。 我们对这些方法进行了继续和改进。 我们。。。 研究论文 2024年4月 Borges意义下最优求积规则集的反高斯求积规则 摘要 Laurie在[Math.Comp.,65(1996),pp.739–747]中介绍了反高斯求积规则,其误差大小与相应的高斯求积法则的误差大小相等,但符号相反。 在这个想法的指导下,本文中我们。。。 研究论文 2024年4月 基于Arnoldi过程的求积规则误差估计 摘要 Arnoldi过程可以应用于形式I A(f)=u T f(A)v的廉价近似矩阵泛函,其中A∈R N×N是一个大的非对称矩阵,u,v∈R N,上标T表示转置。 这里f是一个。。。 研究论文 2024年4月 第二类Fredholm积分方程解的平均Nyström插值 摘要 定义在有限或无限区间上的第二类Fredholm积分方程在许多应用中出现。 本文讨论了求解这类积分方程的基于高斯求积规则的Nyström方法。 它是。。。 集锦 分析了加权平均求积规则,证明了它们在加权函数空间中的稳定性和收敛性。 提出了一种基于平均规则的Nyström型方法,用于求解第二类Fredholm方程的数值解。。。
研究论文 2024年3月 最优平均高斯求积规则的分解 摘要 最优平均高斯求积规则对高斯规则中的求积误差进行了估计,并对用大矩阵A∈R N×N近似u T f(A)v形式的矩阵泛函时产生的误差进行了估算。。。 研究论文 2024年2月 二维封闭曲线上近似奇异线积分的奇异交换求积 摘要 本文提出了一种求积方法,用于评估靠近周期边界的二维层电位,并使用梯形规则进行了离散。 这是奇异交换求积方法的一种推广,该方法最近被。。。 研究论文 2024年2月 导数卷积求积及其应用 摘要 本文致力于基于一类两点Hermite配置方法研究卷积求积。 数值格式中引入导数可以在保持稳定性的同时提高精度,这一点得到了数值格式的验证。。。 研究论文 2024年2月 绕过球面上超插值的求积精度假设 摘要 本文主要研究单位球面上连续函数的球面次多项式逼近 n个 通过超插值。 度的超插值 n个 是…的L2正交投影的离散近似。。。 研究论文 2024年2月 平方上高振荡积分的二元Filon–Clenshaw–Curtis方法 摘要 我们给出了平方上双高振荡积分的广义二元Filon–Clenshaw–Curtis积。 在满足任意渐近阶的Hermite插值条件下,得到了一个非解Hermite内插函数。。。 研究论文 2024年2月 一类代数奇异周期Hadamard有限部分积分的正则化谱精确数值求积公式 摘要 我们考虑了Hadamard有限部分积分Hσ(t;u)=⨎0 t | sinπ(x−t)t |σu(x)d x,0<;的数值计算; t<; T,σ<;− 1,σ⁄∈Z,u(x)在R上是充分可微的且T是周期的。因此。。。 研究论文 2024年2月 变尺度权函数的高斯型求积规则 摘要 当应用高斯求积公式G n时,通常假设权重函数(或测度)在积分区间[a,b]上是非负的。 本文介绍了一个高斯型求积公式Qn。。。 研究论文 2024年2月 Radau型和Lobatto型平均高斯规则 摘要 我们描述了构造Radau和Lobatto型插值求积规则的数值方法。 特别是,我们对推导计算最优平均高斯-拉多和高斯-洛巴托型的有效算法感兴趣。。。 研究论文 2024年2月 指数衰减函数半无限积分的自动求积方法及其Matlab代码 摘要 对于f(x)指数衰减为x→∞的半无限区间[0,∞)上函数f的积分,构造了一个自动求积方案,并在Matlab中实现。 Clenshaw–Curtis型规则的三个极限公式。。。