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将多项式分解为单个或多个多项式的问题有限域上的变量、有理数或复数数字是象征学科中的成功故事之一计算。20世纪60年代初，实施者进行了调查。。。

本文重点研究有限域上的动态网络，以及使用计算机代数工具对生物网络建模和分析的应用，特别是基因调控网络，以及基于代理的生物网络过程模拟。。。

我们提出了四种具有给定有理函数移位结构的乘法规范形式。特别是这些形式可以有效地表示超几何项。这些表示在某种意义上都是最佳的。

本文描述了一种搜索偏微分方程幂级数解的算法-迭代法。所考虑的幂级数展开在R的某些凸锥中有支持^N个。我们通过引入N个-变量。。。

我们提出了一种算法，用于将理想的Gröbner基（关于任何给定排序）转换为Gröbner基（关于任何其他排序）。该算法基于LLL算法的修改版本。最坏的情况。。。

在[5]中，我们引入了一种算法，用于确定在存在分支切割的情况下初等函数的拟议简化是否正确。该算法使用多值函数简化，然后验证分支是。。。

转置原理，也称为特勒根原理，是线性程序的一组转换规则。然而，尽管众所周知，它并没有被系统地使用，而且很少有实际实现依赖于它。在本文中，我们建议。。。

本文研究了四阶线性微分方程，其微分Galois群是有界的。我们导出了Liouvillian解的对数导数的最小多项式次数的最优界。这是。。。

两个变量的张量积恒等式在数学中很常见：指数函数、对数函数、三角函数和双曲函数都满足张量积等式，二项式定理是张量积的常见例子。。。

我们提出了一个分解系数为F的微分系统的算法_第页(z（z）). van der Put在[20]、[24、13.1]和[22]中已经给出了这样的算法。我们重铸了他的想法，以直接处理系统，并添加了一些。。。

群成员关系是计算群论中大多数其他算法所依赖的基本算法。到目前为止，置换组的组成员限制为1000万点或更少。我们扩展了群的适用性。。。

博弈论的一个中心问题是纳什均衡的计算。纳什均衡以多项式方程组和不等式组为特征。我们调查了使用当前可用的软件来解决这些系统，并得出结论，多面体。。。

最近，基于Krylov的算法（单独或与其他方法结合）被用于求解整数因式分解和离散对数计算期间出现的线性方程组。因为这些包括系统。。。

应用初等方法证明有趣的科学程序的正确性的一个问题是，低级证明方法和科学计算逻辑之间的论述水平存在很大差异，特别是在复杂程序中使用的方法。。。

用支持按调用引用的语言编写的程序在按调用值为标准的函数式编程环境中仍然很受欢迎。特别是，如果我们能找到一个简洁的接口，通过将Fortran转换为Lisp，我们就可以。。。

本文提出了一种有效计算基域指数扩张中幂级数系数线性微分算子因式分解的算法。该算法基于Mark van Hoeij。。。

我们应用基于线性牛顿迭代的迭代精化方法来解决一组特定的高精度计算问题。该方法使用传统方法以硬件浮点精度生成初始解，并与传统方法进行了比较。。。

提出了计算Q上两个多项式的色散集的新算法无班的因式分解。结合Abramov的可和性准则，得到了求解不定有理函数的多项式时间算法。。。

我们提出了计算F上Ore多项式的因式分解和最小公左倍数（LCLM）分解的算法_q个(t吨)，对于一个超级大国q个=第页^μ.我们的算法在F中有效_q个(t吨)[D；σ，δ]，对于F的任何自同构σ和σ-导子δ_q个(...

我们研究多项式矩阵乘法的复杂性与在多项式矩阵上求解其他基本线性代数问题的复杂性之间的联系。我们所说的多项式矩阵是指n个次n个K中的矩阵[x个]度的界限为d日，使用。。。

在之前的工作中，我们介绍了松弛幂级数计算技术。使用这种技术，求解隐式方程的速度几乎可以与执行隐式方程中的操作一样快。在本文中，我们。。。

本文提出了一种计算一类重要非线性偏微分方程组幂级数解的新算法。该算法与以前执行此任务的算法有很大不同。那些依靠。。。

我们展示了如何有效地计算置换群的子群和陪集的字典序，更一般地说，是具有忠实置换表示的有限群的子组和陪集。

我们研究了多项式与绝对不可约多项式的边界问题。这样的分离界限对于测试一个数值多项式是否绝对不可约是有用的，只要它的系数有一定的容差。。。

众所周知，de Branges对Bieberbach和Milin猜想的最初证明是关于单位圆盘的单叶函数$f（z）=∑k=1^infty a_nz^n$的系数$a_n$的，以及Weinstein后来的证明是关于同一特殊函数的。。。

Singular是一个计算机代数系统，用于多项式的高效计算。我们将复数描述为奇异多项式环到非交换多项式环（G--/GR--代数）的扩展：它适用于哪些结构。。。

[10]中描述的柱面代数分解（CAD）的改进投影运算要求其有效性的关键概念是订单差异.实多项式f（x₁, ..., x个_第页)称为R的子集c中的序不变^第页如果。。。

本文给出了微分差分多项式系统的一种消元算法。我们使用Ore代数的推广框架，其中自变量是非交换的。我们证明，对于某些术语订单。。。

我们将介绍我们正在进行的关于在web上自动生成特殊功能百科全书的工作，该百科全书称为特殊函数百科全书（ESF）脚注teurlhttp://algo.inria.fr/esf。ESF中的所有数学公式均经过计算、排版。。。