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我们建立了Bingham流型问题的非线性有限体积格式。该方程为非线性抛物线方程，是宾厄姆粘塑性流动模型的简化版本[8，第38–40页]。执行空间离散化。。。${}^{}{}^{\mathrm{}}$${}^{\mathrm{}}{}^{\mathrm{}}$

众所周知，确定最佳车辆数量并搜索车辆产生的最短距离是一个NP-hard问题。现实应用中的许多配送问题都可以表示为车辆路径。。。

动力学系统建模生物过程的定性分析对理解这些过程和阐明相关特性做出了宝贵贡献。这些包括不变集（包括平衡点）及其稳定性。。。

蜜蜂在冬季生存的关键是产生和保存热量。对这一过程的一项成功研究是R.Bastaansen等人，2020提出的基于广义Keller-Segel模型的建模。问题在于。。。

Richardson外推是一种序列加速方法，长期以来一直用于提高求解微分方程的时间积分方法的精度。其经典版本基于……的适当线性组合。。。

我们考虑一个具有空间依赖电导率的分布阶扩散方程。分布阶算子是通过通常的分数阶卡普托导数乘以权重函数的积分来定义的$\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}$，即。${\displaystyle {\mathbb{<trans\; data-src="D">D类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="t">t吨</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="u">u个</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="t">t吨</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="=">=</trans>{<trans\; data-src="\int ">\int </trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\alpha ">\alpha </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="t">t吨</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="\alpha ">\alpha </trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="u">u个</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="t">t吨</trans>}<trans\; data-src=")...">)...</trans>}$${}_{}^{}$$$${\displaystyle {}_{}^{}\frac{\mathrm{}}{\mathrm{}}{}_{\mathrm{}}^{}{}^{}{}_{}}$

针对具有时间无关延迟的非线性时间分数阶扩散方程，建立了线性隐式有限体积格式。分数阶导数是在卡普托意义下给出的。空间中的离散化。。。

在观察各种疾病的流行病学爆发时收集的测量数据集通常具有特定的形状，因此数据可能包含不确定性。根据ODE（或。。。

我们考虑一类描述通过界面相互作用的多物理现象的数学模型。在这种界面上，场的轨迹（近似）位于两个分数阶微分算子的加权和的范围内。。。

本文研究具有纳米尺寸夹杂物随机结构的双组分多孔弹性复合材料的均匀化问题。根据广义Gurtin–Murdoch。。。

GPS系统在我们的生活中占有重要地位。我们每天都用它导航，但它还有其他重要用途。GPS导航用于船舶、飞机和车辆的安全通行。其他用途是大地测量。GPS提供更多。。。

本文考虑以下问题。给定平面上的n个点，覆盖所有n个点所需的半径为r的最小圆盘数是多少？如果一个点位于至少一个磁盘内，则该点被覆盖。这个问题相当于单位。。。${}^{}$

本文考虑导热系数随温度变化的介质中的一维非稳态热条件。当导热系数与温度有关时，对应的热方程是非线性的。在一个或两个。。。

本文研究了电容车辆路径问题（CVRP），并使用不同的随机数生成器实现了一种基于仿真的算法。二进制CWS-MCS算法已与六个不同的随机数集成。。。

琐碎的编舞是平面三体问题的特殊周期解。在这项工作中，我们使用了一种基于牛顿法连续模拟的修正牛顿法和一种用于特殊数值计算的高精度算法。。。

本工作致力于一种三维混合数值-实验均匀化策略，用于确定具有闭合孔隙的材料的弹性特性。所执行的均质化程序采用微型计算机断层扫描（micro-CT）和。。。

基于图的社区检测可以帮助人们洞察网络的结构组织，掌握各种类型网络（如交通网络、生物网络、电力网络等）中网络节点之间的关系。。。

本研究的目的是研究大脑中意识及其神经相关性的最新理论之一——树突理论。它指出，意识知觉取决于丘脑和……之间的连接。。。

最近，在动态博弈的背景下，不确定性决策受到了越来越多的关注。在这里，我们研究了无限时间范围上的离散动力博弈。此游戏用于建模最优控制。。。

让$\mathrm{<trans\; data-src="\Delta ">\Delta </trans>}<trans\; data-src=":">:</trans><trans\; data-src="=">=</trans><trans\; data-src="\{">\{</trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="y">年</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="\in ">\in </trans>{\mathbb{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src=":">:</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src="\ge ">\ge </trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="y">年</trans>}<trans\; data-src="\ge ">\ge </trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="y">年</trans>}<trans\; data-src="\le ">\le </trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="\}">\}</trans>$成为标准单工${\mathbb{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$和$\mathrm{<trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>}\mathrm{<trans\; data-src="\Delta ">\Delta </trans>}$是…的边界$\mathrm{<trans\; data-src="\Delta ">\Delta </trans>}$.我们使用符号${<trans\; data-src="\Vert ">\Vert </trans>\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}<trans\; data-src="\Vert ">\Vert </trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="\Delta ">\Delta </trans>}}$和${<trans\; data-src="\Vert ">\Vert </trans>\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}<trans\; data-src="\Vert ">\Vert </trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>}\mathrm{<trans\; data-src="\Delta ">\Delta </trans>}}$连续函数的一致范数（f）在$\mathrm{<trans\; data-src="\Delta ">\Delta </trans>}$和$\mathrm{<trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>}\mathrm{<trans\; data-src="\Delta ">\Delta </trans>}$分别是。

表示方式${\mathrm{<trans\; data-src="\pi ">\pi </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}$所有实代数的集合。。。${}_{}{}_{\mathrm{}}{}_{}\mathrm{}$${}_{}{}_{\mathrm{}}{}_{}\mathrm{}$

本研究的重点是差分进化（DE）算法在求解连续有界约束优化问题中的应用。DE中涉及的变异算子可能会导致不可行元素，即它们中的一个或全部。。。

通过将Euler–Rayleigh方法应用于雅可比多项式作为超几何函数的特定表示，我们获得了其最大零点的新界。特别地，我们推导了$\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="nn">nn个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$，使用${\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="nn">nn个</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$正在。。。${}_{}^{}$$\mathrm{}\mathrm{}$$\mathrm{}{}_{\mathit{}}^{\mathrm{}}$

大尺度模型是在其输入数据集和参数中具有许多自然不确定性的数学模型。敏感性分析（SA）是研究这些不确定性对输出结果影响的有力工具，有助于。。。

现代在线服务促进了人类生活的许多方面，如商品和食品的购物和配送。请求的服务数量正在快速增长，同时可以看到无人参与的限制、不可预见的。。。

均方根偏差(风险管理与可持续发展部)是生物信息学领域中常用的蛋白质结构相似性度量方法。这个风险管理与可持续发展部计算包括配对原子之间的排列和最佳叠加。。。$$

当违反布朗运动假设时，观察到异常（分数）扩散。它是用分数拉普拉斯算子建模的，可以用几种方式定义。在这项工作中，我们使用积分定义和Riesz。。。${}^{\mathrm{}}$${}^{\mathrm{}}$${}^{\mathrm{}}$${}^{\mathrm{}}$

本文考虑了计算第二类Fredholm积分方程解的线性泛函的三种可能方法：基于截断Liouville-Neumann求值的有偏蒙特卡罗方法。。。

背包问题是一个用于商业建模的NP-hard组合优化问题。该问题的目标是选择一个子集的项目，以便销售他们的总利润最大化，而不超过。。。