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研究论文

关于立方型理论中的高归纳型

出版:2018年7月9日出版历史

摘要

立方型理论为同伦型理论的某些方面提供了建设性的证明,例如Voevodsky的单价公理。这使得许多可拓性原则,如函数和命题可拓性,可以在理论中直接证明。本文描述了一些更高级的归纳类型的构造语义,它以具有适当结构的前置拓扑来表达。它还通过一种语法扩展了立方体类型理论,用于更高归纳类型的球体、圆环体、悬浮体、截断和推出。所有这些类型都是由语义证明的,并且对所有构造函数都有判断计算规则,包括更高维的构造函数,并且宇宙在这些类型生成器下是闭合的。

参考文献

  1. 彼得·阿策尔(Peter Aczel)。1999.关于关联类型理论和集合理论。在校对和程序类型中。LNCS,第1657卷。斯普林格,1-18。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  2. 卡洛·安吉利(Carlo Angiuli)、纪尧姆·布鲁内里(Guillaume Brunerie)、蒂埃里·科昆德(Thierry Coquand)、奎恩·邦·侯(Kuen-Bang Hou)(法沃尼亚)、罗伯特·哈珀(Robert Harper)和丹尼尔·李卡塔。2017.笛卡尔立方型理论。(2017). 草稿可在https://www.cs.cmu.edu/~rwh/papers/uniform/uniform.pdf。谷歌学者谷歌学者
  3. Carlo Angiuli、Kuen-Bang Hou(Favonia)和Robert Harper。2017.计算高等类型理论III:单价宇宙和精确相等。(2017). 预印arXiv:1712.01800v1。谷歌学者谷歌学者
  4. Carlo Angiuli、Robert Harper和Todd Wilson。2017.计算高维类型理论。在POPL’17:第44届ACM SIGPLAN编程语言原理研讨会会议记录。美国医学会,680--693。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  5. 史蒂夫·阿沃迪和迈克尔·A·沃伦。2009.身份类型的同伦理论模型。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.146,1(2009),45-55。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  6. 纪尧姆·布鲁内里(Guillaume Brunerie),2016年。关于同伦类型理论中球面的同伦群。博士论文。尼斯大学。谷歌学者谷歌学者
  7. 埃文·卡瓦洛和罗伯特·哈珀。2018.计算高级类型理论IV:归纳类型。(2018). 预印arXiv:1801.01568v1。谷歌学者谷歌学者
  8. Cyril Cohen、Thierry Coquand、Simon Huber和Anders Mörtberg,2018年。立方体类型理论:对单价公理的建构性解释。在《证据和程序类型》(Types 2015)(LIPIcs)第69卷。5:1--5:34.谷歌学者谷歌学者
  9. 弗洛里斯·范·道恩(Floris van Doorn)。2016.使用非递归HIT构建命题截断。CPP’16:第五届ACM SIGPLAN认证程序和证明会议记录。美国医学会,122-129。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  10. 彼得·戴比耶和雨果·莫内克莱。2018年,Groupoid模型中的金融高归纳类型。理论计算机科学电子笔记336(2018年4月),119--134。谷歌学者谷歌学者
  11. 塞缪尔·艾伦伯格(Samuel Eilenberg),1939年。关于空间上的基本群与高同伦群之间的关系。基金。数学。32, 1 (1939), 167--175.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  12. 理查德·加纳(Richard Garner)。2009.理解小对象论点。应用分类结构17,3(2009),247--285。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  13. Kuen-Bang Hou(Favonia)、Eric Finster、Daniel R.Licata和Peter LeFanu Lumsdaine。2016.同伦类型理论中Blakers-Massey连通性定理的机械化。在第31届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会上,LICS’16。美国医学会,565--574。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  14. 西蒙·胡贝尔。2016.立方型理论的经典性。(2016). 预印arXiv:1607.04156。谷歌学者谷歌学者
  15. Chris Kapulkin和Peter LeFanu Lumsdaine。2012.单价基础的简单模型(以Voevodsky命名)。(2012年11月)。预打印arXiv:1212.2851v4。谷歌学者谷歌学者
  16. 尼古拉·克劳斯。2016年,非安全高电感型结构。在第31届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会上,LICS’16。美国医学会,595--604。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  17. Daniel R.Licata和Guillaume Brunerie,2015年。合成同伦理论的立方方法。第30届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会,LICS’15。美国医学会,92-103。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  18. 丹尼尔·利卡塔(Daniel R.Licata)、伊恩·奥尔顿(Ian Orton)、安德鲁·皮特斯(Andrew M.Pitts)和巴斯·斯派特(Bas Spitters)。2018.同构型理论模型中的内部普遍性。(2018). 预印arXiv:1801.07664。谷歌学者谷歌学者
  19. 彼得·勒法努·卢姆斯代恩(Peter LeFanu Lumsdaine)和迈克尔·舒尔曼(Michael Shulman)。2017.更高归纳类型的语义。(2017年5月)。预印arXiv:1705.07088。谷歌学者谷歌学者
  20. 伊恩·奥尔顿和安德鲁·皮特斯。2016.Topos中立方型理论建模公理。第25届EACSL计算机科学逻辑年会(CSL 2016)(LIPIcs),第62卷。24:1--24:19.谷歌学者谷歌学者
  21. 艾米丽·里尔和迈克尔·舒尔曼。2017.合成∞类别的类型理论。《高层建筑》1,1(2017),147-224。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  22. 埃格伯特·里杰克。2017年,联合建设。(2017). 预印arXiv:1701.07538v1。谷歌学者谷歌学者
  23. 克里斯蒂安·萨特勒。2017.等价扩展属性和模型结构。(2017). 预印arXiv:1704.06911v1。谷歌学者谷歌学者
  24. 克里斯蒂娜·索贾科娃。2016.同伦类型理论中圆环和两圈乘积的等价性。ACM计算逻辑汇刊17,4(2016年11月),29:1--29:19。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  25. 安德鲁·斯旺。2014.01-代换集上的代数弱因式分解系统:一个构造性证明。(2014). 预印arXiv:1409.1829。谷歌学者谷歌学者
  26. 单价基金会项目。2013.同调类型理论:数学的单价基础。高等研究院。谷歌学者谷歌学者
  27. 弗拉基米尔·沃沃德斯基(Vladimir Voevodsky)。2014.类型理论的等价公理和单价模型。(2010年2月4日在CMU演讲)。(2014). 预打印arXiv:1402.5556。谷歌学者谷歌学者
  28. 弗拉基米尔·沃沃德斯基(Vladimir Voevodsky)。2015.基于单价基础的形式化数学实验库。《计算机科学中的数学结构》25(2015),1278-1294。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用

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    封面图片ACM会议
    LICS’18:第33届ACM/IEEE计算机科学逻辑年会论文集
    2018年7月
    960页
    国际标准图书编号:9781450355834
    内政部:10.1145/3209108

    版权所有©2018 ACM

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    • 出版:2018年7月9日

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