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研究论文

树深度、量词消除和量词等级

出版:2018年7月9日出版历史

摘要

对于有限图的K类,我们考虑以下三个语句。(i) K具有有界树深度。(ii)一阶逻辑FO在K上有一个有效的广义量词消去。(iii)K上FO的参数化模型检查在第AC0段中。我们证明了(i)⟹(ii)和(ii)⟺(iii)。如果K在取子图下是闭的,那么这三个语句都是等价的,但一般来说不是这样。

根据Elberfeld等人[12]的一个结果,一元二阶逻辑MSO和FO在有界树深度的每一类图上具有相同的表达能力。因此,暗示(i)⟹(iii)也适用于MSO;它类似于Courcelle定理中的树深(而非树宽)和para-AC0(而非FPT)。在[13]中已经表明,在一类有界树深度的图上检查固定MSO性质的模型是在AC0中。

参考文献

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    封面图片ACM会议
    LICS’18:第33届ACM/IEEE计算机科学逻辑年会论文集
    2018年7月
    960页
    国际标准图书编号:9781450355834
    内政部:10.1145/3209108

    版权所有©2018 ACM

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    出版商

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    美国纽约州纽约市

    出版历史

    • 出版:2018年7月9日

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