研究文章

使用半定规划的舍入误差上界的区间封闭

作者:

胜利者马格伦作者信息和声明

ACM数学软件交易（TOMS）,体积44,问题4

文章编号：41，页数1-18

https://doi.org/10.1145/3206430

出版:2018年6月16日出版历史

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摘要

与数值程序的浮点实现相关的一个长期存在的问题是如何对输出错误进行高效而精确的分析。

我们提出了一个框架，用于计算特定舍入模型的最大绝对舍入误差下限。该方法适用于实现具有框约束输入变量的多项式函数的数值程序。我们的研究基于三个不同的层次，分别依赖于广义特征值问题、初等计算和半定规划（SDP）松弛。这是对过近似框架的补充，包括获得最大绝对舍入误差的上界。将两个框架的结果结合起来，可以获得舍入错误上限的附件。

第三层次提供的欠逼近框架基于一系列新的收敛稳健SDP逼近，用于某些多项式优化问题。该层次结构中的每个问题都可以通过SDP精确解决。通过使用这种层次结构，可以提供一个单调的、非递减的下界序列，该序列收敛到实现多项式函数的程序的绝对舍入误差，适用于特定的舍入模型。

我们研究了我们的方法在来自空间控制、优化和计算生物学的非平凡多项式程序上的效率和精度。

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引用人

王杰马格伦五世拉塞尔JMai N公司(2022)CS-TSSOS：大尺度多项式优化的相关项稀疏性ACM数学软件汇刊10.1145/356970948:4(1-26)在线发布日期：2022年12月19日
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王杰马格伦五世(2022)复杂多项式优化中稀疏性的利用最优化理论与应用杂志10.1007/s10957-021-01975-z192:1(335-359)在线发布日期：2022年1月1日
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陈T激光器J马格伦五世Pauwels E公司(2022)多项式优化的子级矩-SOS层次计算优化与应用10.1007/s10589-021-00325-z81:1(31-66)在线发布日期：2022年1月1日
https://dl.acm.org/doi/10.1007/s10589-021-00325-z
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索引术语

使用半定规划的舍入误差上界的区间封闭
1. 计算理论
  1. 算法的设计和分析
    1. 近似算法分析
      1. 数值近似算法
    2. 数学优化
      1. 持续优化
        凸优化
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  2. 逻辑
    1. 自动推理

建议

用半定规划证明舍入误差界

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ACM数学软件汇刊第44卷第4期

2018年12月

305页

ISSN公司：0098-3500

EISSN公司：1557-7295

内政部：10.1145/3233179

编辑：
白昭君
美国加州大学戴维斯分校
,
沃尔夫冈·班格尔
美国科罗拉多州立大学

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计算机协会

美国纽约州纽约市

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出版：2018年6月16日

认可的：2018年4月1日

修订过的：2018年3月1日

收到：2017年4月1日

发表于TOMS体积44,问题4

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https://dl.acm.org/doi/10.1007/s10589-021-00301-7
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