跳到主要内容
10.1145/3641513.3650134acm会议文章/章节视图摘要出版物页面cpsweek公司会议记录会议集合
短纸
再现结果/v1.1

TOOL LyZNet:用于学习和验证神经Lyapunov函数和吸引区域的轻量级Python工具

出版:2024年5月14日出版历史

摘要

在本文中,我们描述了一个轻量级Python框架,该框架为稳定性分析提供了神经Lyapunov函数的集成学习和验证。该工具名为LyZNet,使用物理信息神经网络(PINNs)学习神经Lyapunov函数来求解Zubov方程,并使用可满足性模理论(SMT)解算器对其进行验证。该工具与文献中其他工具的区别在于,它能够提供靠近吸引力领域的验证吸引力区域。这是通过将Zubov的偏微分方程(PDE)编码为PINN方法来实现的。通过包含潜在优化问题的非凸性质,我们证明了在凸优化(如半定规划)无法捕获吸引域的情况下,我们的神经网络框架证明更成功。该工具还提供了将耦合非线性系统自动分解为低维子系统网络的功能,以进行成分验证。我们通过几个数值例子说明了该工具的用途和有效性,包括非平凡的低维非线性系统和高维系统。

工具书类

  1. 亚历山德罗·阿巴特、丹尼尔·艾哈迈德、亚历克·爱德华兹、米尔科·贾科布和安德烈亚·佩鲁福。2021.FOSSIL:使用神经网络对Lyapunov函数和屏障证书进行正式合成的软件工具。《混合系统:计算与控制国际会议论文集》。1–11.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  2. 亚历山德罗·阿巴特(Alessandro Abate)、丹尼尔·艾哈迈德(Daniele Ahmed)、米尔科·贾科布(Mirco Giacobe)和安德烈亚·佩鲁福(Andrea Peruffo)。2020年,Lyapunov神经网络的正式合成。IEEE控制系统快报5,3(2020),773–778。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  3. 丹尼尔·艾哈迈德(Daniele Ahmed)、安德烈亚·佩鲁福(Andrea Peruffo)和亚历山德罗·阿巴特(Alessandro Abate)。2020年。使用SMT解算器实现李亚普诺夫函数的自动化和合理合成。程序中。TACAS的。施普林格,97–114。谷歌学者谷歌学者
  4. 张亚谦(Ya-Cheen Chang)、尼玛·鲁希(Nima Roohi)和高思春(Sicun Gao)。2019.神经Lyapunov控制。《神经信息处理系统进展》32(2019年)。谷歌学者谷歌学者
  5. 陈绍如(Shaoru Chen)、马哈亚尔·法兹利亚布(Mahyar Fazlyab)、曼弗雷德·莫拉里(Manfred Morari)、乔治·帕帕斯(George J Pappas)和维克多·普雷西亚多(Victor M Preciado)。2021.学习混合系统的Lyapunov函数。《混合系统:计算与控制国际会议论文集》。1–11.谷歌学者谷歌学者
  6. 陈绍如(Shaoru Chen)、马哈亚尔·法兹利亚布(Mahyar Fazlyab)、曼弗雷德·莫拉里(Manfred Morari)、乔治·帕帕斯(George J Pappas)和维克多·普雷西亚多(Victor M Preciado)。2021.非线性系统的学习吸引区。IEEE决策与控制会议记录。IEEE,6477–6484。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  7. 戴洪凯(Hongkai Dai)、贝诺伊·兰德里(Benoit Landry)、马可·帕沃内(Marco Pavone)和罗斯·特德雷克(Russ Tedrake)。2020年.分段线性系统的神经网络Lyapunov函数的反例引导综合。程序中。疾病控制与预防中心。1274–1281.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  8. 戴洪凯(Hongkai Dai)、贝诺伊·兰德里(Benoit Landry)、杨路杰(Lujie Yang)、马可·帕沃内(Marco Pavone)和罗斯·特德雷克(Russ Tedrake)。2021.Lyapunov稳定神经网络控制。程序中。RSS的。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  9. 查尔斯·道森(Charles Dawson)、高思春(Sicun Gao)和范楚楚(Chuchu Fan)。2023.具有学习证书的安全控制:机器人和控制的神经李亚普诺夫、屏障和收缩方法调查。IEEE机器人学报(2023年)。谷歌学者谷歌学者
  10. 莱昂纳多·德·莫拉和尼古拉·比约纳。2008年。Z3:高效的SMT求解器。程序中。TACAS的。施普林格,337–340。谷歌学者谷歌学者
  11. 亚历克·爱德华兹(Alec Edwards)、安德烈亚·佩鲁福(Andrea Peruffo)和亚历山德罗·阿巴特(Alessandro Abate)。2023.Fossil 2.0:动态模型验证和控制的正式证书综合。arXiv预打印arXiv:2311.09793(2023)。谷歌学者谷歌学者
  12. Nathan Gaby、Fumin Zhang和Xiaojing Ye,2022年。Lyapunov网:用于Lyapunov-函数近似的深度神经网络架构。IEEE决策与控制会议记录。IEEE,2091–2096。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  13. 高思春、孔顺浩和埃德蒙·克拉克,2013年。dReal:一个SMT解算器,用于实域上的非线性理论。在自动扣减国际会议记录中。208–214.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  14. 彼得·吉斯尔。2007.使用径向基函数构造全局Lyapunov函数。第1904卷。斯普林格。谷歌学者谷歌学者
  15. Peter Giesl和Sigurdur Hafstein。2015.李亚普诺夫函数计算方法综述。离散和连续动力系统-B 20,8(2015),2291。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  16. 拉尔斯·格吕内(Lars Grüne)。2021.使用深度神经网络计算Lyapunov函数。计算动力学杂志8,2(2021)。谷歌学者谷歌学者
  17. 拉尔斯·格吕内(Lars Grüne)。2021.克服在小增益条件下用深度神经网络逼近Lyapunov函数的维数灾难。IFAC论文在线54,9(2021),317–322。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  18. Wassim M Haddad和Vijay Sekhar Chellaboina。2008年,非线性动力系统与控制:基于Lyapunov的方法。普林斯顿大学出版社。谷歌学者谷歌学者
  19. Charles R Harris、K Jarrod Millman、Stéfan J Van Der Walt、Ralf Gommers、Pauli Virtanen、David Cournapeau、Eric Wieser、Julian Taylor、Sebastian Berg、Nathaniel J Smith,2020年。使用NumPy进行数组编程。《自然》5857825(2020),357-362。谷歌学者谷歌学者
  20. Joblib开发团队。2023.Joblib:将Python函数作为管道作业运行。https://joblib.readthedocs.io网站/谷歌学者谷歌学者
  21. 摩根·琼斯和马修·M·皮特。2021.逆李亚普诺夫函数和收敛到非线性系统最大吸引区域的内逼近。程序中。疾病控制与预防中心。IEEE,5312–5319。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  22. 魏康、孙凯、梁旭。2023.吸引力领域的数据驱动计算方法和Zubov方程。IEEE传输。自动化。控制(2023年)。谷歌学者谷歌学者
  23. James Kapinski、Jyotirmoy V Deshmukh、Sriram Sankaranarayanan和Nikos Arechiga。2014.混合动力系统的模拟引导Lyapunov分析。程序中。HSCC的。133–142.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  24. 拉里萨·科达达迪(Larissa Khodadadi)、贝扎德·萨马迪(Behzad Samadi)和哈米德·卡卢扎德(Hamid Khaloozadeh)。2014.多项式非线性系统吸引区域的估计:一种数值方法。ISA Transactions 53,1(2014),25-32。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  25. Isaac E Lagaris、Aristidis Likas和Dimitrios I Fotiadis。1998年。用于求解常微分方程和偏微分方程的人工神经网络。IEEE神经网络汇刊9,5(1998),987–1000。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  26. 刘军(Jun Liu)、孟一鸣(Yiming Meng)、麦克斯韦尔·菲茨西蒙斯(Maxwell Fitzsimmons)和周瑞坤(Ruikun Zhou)。2023.物理信息神经网络Lyapunov函数:PDE表征、学习和验证。arXiv预打印arXiv:2312.09131(2023)。谷歌学者谷歌学者
  27. 刘军(Jun Liu)、孟一鸣(Yiming Meng)、麦克斯韦尔·菲茨西蒙斯(Maxwell Fitzsimmons)和周瑞坤(Ruikun Zhou)。2023.学习和验证最大神经Lyapunov函数。IEEE决策与控制会议记录。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  28. 刘军(Jun Liu)、孟一鸣(Yiming Meng)、麦克斯韦尔·菲茨西蒙斯(Maxwell Fitzsimmons)和周瑞坤(Ruikun Zhou)。2024.互联非线性系统稳定性分析的可组合验证向量神经李亚普诺夫函数。程序中。ACC的。谷歌学者谷歌学者
  29. 刘军、孟一鸣和周瑞坤。2024.带控制的LyZNet:具有形式保证的非线性系统的物理信息神经网络控制。第八届IFAC混合动力系统分析与设计会议记录。谷歌学者谷歌学者
  30. Y.Long和M.M.Bayoumi。1993年。反馈稳定:神经网络建模的控制Lyapunov函数。程序中。疾病控制与预防中心。2812–2814卷。谷歌学者谷歌学者
  31. 亚历山大·米哈伊洛维奇·利亚普诺夫。1992年,运动稳定性的一般问题。国际。J.对照55,3(1992),531–534。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  32. 孟一鸣、周瑞坤和刘军。2023.通过Zubov-Koopman提升学习未知动力系统中的吸引区域:正则性和收敛性。arXiv预打印arXiv:2311.15119(2023)。谷歌学者谷歌学者
  33. 孟一鸣、周瑞坤和刘军。2024.Zubov-Koopman学习最大Lyapunov函数。美国控制会议记录。谷歌学者谷歌学者
  34. 孟一鸣、周瑞坤、阿马蒂亚·穆克吉、麦克斯韦尔·菲茨西蒙斯、克里斯托弗·宋和刘军。2024,《基于物理的神经网络策略迭代:算法、收敛和验证》。arXiv预印本(2024)。谷歌学者谷歌学者
  35. Aaron Meurer、Christopher P Smith、Mateusz Paprocki、Ondřej Jortík、Sergey B Kirpichev、Matthew Rocklin、AMiT Kumar、Sergiu Ivanov、Jason k Moore、Sartaj Singh,2017年。SymPy:Python中的符号计算。PeerJ Computer Science 3(2017),e103。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  36. 安迪·帕卡德(Andy Packard)、乌夫克·托普(Ufuk Topcu)、小彼得·塞勒(Peter J Seiler Jr)和加里·巴拉斯(Gary Balas)。2010年。关于SOS的帮助。IEEE控制系统杂志30,4(2010),18-23。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  37. 安东尼斯·帕帕克里斯托杜鲁和斯蒂芬·普拉纳。2002.关于使用平方和分解构造Lyapunov函数。IEEE决策与控制会议论文集,第3卷。IEEE,3482–3487。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  38. 安东尼斯·帕帕克里斯托杜鲁和斯蒂芬·普拉纳。2005年,系统分析平方和技术教程。程序中。ACC.IEEE,2686–2700。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  39. Adam Paszke、Sam Gross、Francisco Massa、Adam Lerer、James Bradbury、Gregory Chanan、Trevor Killeen、Zeming Lin、Natalia Gimelshein、Luca Antiga,2019年。Pytorch:一个命令式、高性能的深度学习库。《神经信息处理系统进展》32(2019年)。谷歌学者谷歌学者
  40. 丹尼尔·普罗霍罗夫。非线性系统稳定性分析的Lyapunov机器。1994年IEEE神经网络国际会议论文集(ICNN'94),第2卷。IEEE,1028–1031。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  41. Maziar Raissi、Paris Perdikaris和George E Karniadakis。2019.基于物理的神经网络:用于解决涉及非线性偏微分方程的正问题和逆问题的深度学习框架。计算物理杂志378(2019),686-707。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  42. 鲁道夫·塞普尔赫里(Rodolphe Sepulchre)、德尔詹·扬科维奇(Mrdjan Jankovic)和彼得·科科托维奇(Petar V Kokotovic)。2012.建设性非线性控制。施普林格科技与商业媒体。谷歌学者谷歌学者
  43. 谭卫红和安德鲁·帕卡德。2008.使用多项式和复合多项式Lyapunov函数以及平方和编程进行稳定区分析。IEEE传输。自动化。对照53,2(2008),565-571。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  44. Ufuk Topcu、Andrew Packard和Peter Seiler。2008年。使用模拟和平方和编程进行局部稳定性分析。Automatica 44,10(2008),2669-2675。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  45. 安东尼·范内利和马图库马利·维迪亚萨加。自治非线性系统的最大Lyapunov函数和吸引域。Automatica 21,1(1985),69–80。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  46. 保利·维塔宁(Pauli Virtanen)、拉尔夫·戈莫斯(Ralf Gommers)、特拉维斯·奥列芬特(Travis E Oliphant)、马特·哈伯兰(Matt Haberland)、泰勒·雷迪(Tyler Reddy)、大卫·库纳波(David Cournapau)、叶夫根尼·布洛夫斯基(Evgeni Burovski。SciPy 1.0:Python中科学计算的基本算法。《自然方法》17,3(2020),261-272。谷歌学者谷歌学者
  47. 周瑞坤(Ruikun Zhou)、塔宁石英(Thanin Quartz)、汉斯·德斯特克(Hans De Sterck)和刘军(Jun Liu)。2022.具有稳定性保证的未知非线性系统的神经Lyapunov控制。神经信息处理系统进展。谷歌学者谷歌学者
  48. 五、一、。祖波夫。1964.A.M.Lyapunov方法及其应用。诺德霍夫。谷歌学者谷歌学者

索引术语

  1. TOOL LyZNet:用于学习和验证神经Lyapunov函数和吸引区域的轻量级Python工具

        建议

        评论

        登录选项

        检查您是否可以通过登录凭据或您的机构访问本文。

        登录

        完全访问权限

        • 发布于

          封面图片ACM会议
          HSCC’24:第27届ACM混合系统国际会议论文集:计算与控制
          2024年5月
          307页
          国际标准图书编号:9798400705229
          内政部:10.1145/3641513

          版权所有©2024 ACM

          如果复制品不是为了盈利或商业利益而制作或分发的,并且复制品的第一页载有本通知和完整引文,则允许免费制作本作品的全部或部分数字或硬拷贝以供个人或课堂使用。必须尊重作者以外的其他人对本作品组成部分的版权。允许用信用证进行摘要。要以其他方式复制或重新发布,在服务器上发布或重新发布到列表,需要事先获得特定许可和/或付费。从请求权限[电子邮件保护].

          出版商

          计算机协会

          美国纽约州纽约市

          出版历史

          • 出版:2024年5月14日

          权限

          请求有关此文章的权限。

          请求权限

          检查更新

          限定符

          • 短纸
          • 研究
          • 推荐有限公司

          接受率

          总体验收率153属于373提交,41%

        PDF格式

        以PDF文件的形式查看或下载。

        PDF格式

        电子阅读器

        使用eReader联机查看。

        电子阅读器

        HTML格式

        以HTML格式查看本文。

        查看HTML格式