摘要
最早的数据流分析研究涉及混凝土问题（例如检测可用表达式）和控制流的级别表示（每个都有一个大图形其节点表示基本块）。最近的几篇论文引入了一种抽象的方法，可以处理任何问题用同位素的半格L和幺半群M表示在各种代数约束下，从L映射到L。示例包括[CC77；GW76；KU76；Ki73；Ta75；Ta76；We75]。其他几个最近的论文介绍了一种高级表示小图，每个图表示控制程序中的流信息。小的层次结构图在[Ro77a；Ro77b]中是明确的，在那些处理在经典结构化编程的局限性[DDH72，第1.7节]。例如[TK76；ZB74]。摘要文件保留了低层次的表述，而高层次的论文保留了最早工作中的具体问题研究L和M上导致快速数据流的抽象条件分析，重点是高级表示。不像一些面向结构化编程的分析方法[TK76；Wu75；ZB74]，我们的方法保留了处理任意escape和jump语句，同时利用控制流解析树中隐含的信息。
数据流分析的通用代数框架第二节介绍了半格，以及一些初步的引理。我们的“快速”幺半群适当地包括【GW76】。第3节将数据流问题与[Ro77a；Ro77b]中介绍的小图。高级分析从映射圆弧表示的本地信息开始大图变成幺半群M，很像在低层次分析中。但是小图中的每个弧代表一个集合（通常是无限的集合）。的适当成员M与这些弧相关。这个“全球化”的地方信息用于解决第4节中的全局流问题。这个第4节的基本定理应用于带有经典结构规划的控制结构5.对于给定的快速幺半群M，求解任何全局数据流问题在中的语句数是线性的程序。（对于变化的M，时间在以下乘积中是线性的这个数字由t表示@，其中t@是的参数M引入了速度的定义。）原因简述在第6节开始时，我们觉得有义务处理来源level escape和jump语句以及经典语句结构化编程。第6节说明了如何应用具有任意转义的程序的第4节基本定理和跳跃。显式时间限制仅适用于程序没有跳跃。我们获得的结果之间的比较方法和[GW76]获得的结果见第7节，该节也全文中包含快速幺半群的例子。最后，第8节列出了结论和未决问题。引理的证明是省略以节省空间。全文将重新提交给日记账。
我们从一般到特殊，除了一些在某些地方，稍稍改变规则就会产生重大影响解释流程的改进。常见的数学符号是已使用。为了避免括号过长，将函数f的值参数x是fx而不是f（x）。如果fx本身是一个函数则（fx）y是将fx应用于y的结果。通常“Ü”和“”符号用于任意部分顺序以及整数之间的通常顺序。A类偏序集上的函数(偏序集)到偏序集是同位素iff x’y表示fx’u-fy。（文献中，同位素图有时称为“单调”。）A类交半格是具有二进制操作的偏序集“x”y是最大的下限集合{x，y}的界。满足半格，其中每个子集有一个最大的下限是完成。特别是空子集有一个最大下界T，所以完全满足半格有一个最大元素。A类幺半群是一套与关联二进制运算&compfn；那个有单位元素1:1&比较fn；m=m&compfn；1=m表示所有的m。在我们所有的例子中，monoid m将是函数的幺半群：M的每个成员都是一个函数（来自设置为自身），操作&compfn；像往常一样成分（f&compfn；g）x=f（gx），以及单位1是具有的恒等函数1X=X代表所有X。2考虑因素支配着符号的选择。首先，我们发言这些方法在数学中很常见，在这里也很方便。其次，我们试图促进与[GW76；KU76；Ro77b]的比较，在这些作品之间的差异允许的范围内。一个视差在[GW76；KU76；Ki73]的满足半格之间和参加[Ro77b；Ta75；We75]的半格，其中考虑最小上界而不是最大下界。在以下应用程序中，谈论会议更为自然直观地表示为“所有路径上都必须发生什么”程序中的某些路径类，而连接则更多在直观地用以下术语表述的应用程序中是自然的通过检查是否存在相关类中的路径，并使用三是等价于&dlcrop；V&dlcrop；，面向连接的应用程序可以减少以满足面向对象的需求（反之亦然）。一位将军理论应该以这种或那种方式说话，我们选择了满足。对我们来说，关于程序数据流的有力断言是在半格的高处。
