关于无限集的可计算性和可处理性

我们提出了可遗传可定义集合上可计算函数的定义。这样的集合可能是无限的数据结构，可以使用固定的底层逻辑结构来定义，例如（N，=）。我们表明，在对底层结构进行适当假设的情况下，一种称为可定义的编程语言，而程序准确地捕获可计算的函数。接下来，我们引入了一个称为固定维多项式时间的复杂度类，直观地描述了遗传可定义集上的多项式计算。我们表明，这个复杂度类包含由可定义的程序计算的所有函数，而程序具有适当定义的资源边界。证明逆包含将证明带计数的可选多项式时间捕获有限图上的多项式时间。